Prueba estadistica 2018

1. Al seleccionar concreto azufrado para la construcción de carreteras en regiones que experimentan heladas intensas, es importante que el concreto tenga un valor bajo de conductividad térmica para reducir al mínimo los daños provocados por los cambios de temperatura. Suponga que se están considerando dos tipos de concreto, uno agregado escalonado y uno agregado sin finos para una carretera. La tabla 1 resume datos de un experimento realizado para comparar los dos tipos de concreto.

Asumiendo que el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande para invocar el teorema central del límite, se pide contrastar que la conductividad promedio del concreto graduado excede la del concreto sin finos. Utilice un nivel de significación del 1%.

Tabla 1,Muestras de dos tipos de concretos.

SOLUCIÓN:             [pic 1]

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Para contrastar si la conductividad promedio del concreto graduado excede la del concreto sin finos, se proponen las hipótesis nula y alternativa, con la finalidad de definir cuál de éstas es verdadera.

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La regla de decisión será la de rechazar la hipótesis nula  , si [pic 5][pic 6]

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Buscando el valor de  en la tabla, y luego de iterar resulta en [pic 10][pic 11]

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Viendo este resultado, con un nivel de significancia del 1% se rechaza la hipótesis nula, ya que los datos sustentan la conclusión de que la conductividad térmica promedio del concreto graduado si excede la del concreto sin finos.

1. Los datos adjuntos se obtuvieron con un experimento que compara el grado de manchado de telas copolimerizadas con tres mezclas diferentes de ácido metacrílico. Si µi es el grado de manchado promedio cuando se utiliza una mezcla i (i= 1,2,3) en la población, contraste H0: µ1 = µ2 = µ3. Utilice un nivel de significación igual a 5%.

Tabla 2, Grado de manchado de telas copolimeradas en tres muestras.

SOLUCION: Para realizar este ejercicio, hay que contrastar la hipótesis nula de que todos los grados de manchado promedios son iguales, con la hipótesis alternativa de que al menos una de estos promedios sea distinta del resto. La regla de decisión del contraste, con un grado de significancia del 5%, será de rechazar la hipótesis nula si se cumple que la división entre las medias de los cuadrados entre los grupos, dividido en la media de los cuadrados dentro de los grupos, sea mayor que la variable aleatoria F (K-1, N-K, α)

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