Que es un modelo matemático?

Resolver los ejercicios 7-8 de la página 28 del libro. Guía

Que es un modelo matemático?

Es una descripción matemática ( con frecuencia mediante una función o una ecuación), de un fenómeno del mundo real, por ejemplo el tamaño de una población, la demanda de un producto entre otras, también se conoce como la representación abstracta del algún aspecto de la realidad para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones en cual, se emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades, y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones.

Para que sirven los modelos matemáticos?

Una de las herramientas principales utilizadas en la estadística son los modelos matemáticos, los cuales constituyen representaciones de problemas y situaciones de la vida el cual sirven para organizar y comunicar de forma clara los elementos que involucran un todo, estos pueden ser representaciones físicas, gráficas y simbólicas o matemáticas. Los modelos matemáticos se utilizan para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.  

Que tipos de modelos se utilizan en la ingeniería?

La ciencia moderna ofrece una colección creciente de métodos, técnicas y teorías acerca de los diversos tipos de modelos, aunque existen diversos tipos de modelos, los modelos más importantes que se utilizan para la ingeniería son:

Modelos físicos: en ingeniería los modelos físicos son construcciones en escala reducida o simplificada de obras para estudiar en ellos el comportamiento y permitir así perfeccionar los diseños, antes de iniciar el proyecto.

Modelos matemáticos: los modelos matemáticos pueden dividirse en deterministas y estocásticos. Los deterministas son aquellos donde no hay incertidumbre respecto a la forma del resultado y los datos utilizados son completamente conocidos y determinados, los estocásticos son modelos probabilístico ya que no se conoce el resultado esperado sino su probabilidad.

Modelos simbólicos: se divide en modelos esquemáticos, modelos gráficos, modelos descriptivos, y modelos matemáticos.

Modelos gráficos: ayudan al conocimiento crítico y estimulan la reflexión y la confrontación, también se consideran efectivos para expresar estadísticas y son compresibles.  

Para que sirve una ecuación diferencial en ingeniería?

Todos los ingenieros industriales toman matemáticas con calculo y ecuaciones diferenciales, la ingeniería industrial es diferente ya que está basada en matemáticas de variables discretas, asi que los ingenieros industriales acentúan el uso de las ecuaciones diferenciales que son de uso muy frecuentemente.

Una ecuación diferencial sirve para el análisis matemático y modelar innumerables procesos de la vida real en la ingeniería industrial. Una ecuación diferencial es una relación, valida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolución permite estudiar las características de los sistemas que modelan y una misma ecuación puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas.

...