RESOLUCIÓN DE MATEMÁTICAS

Resolución de ejercicios de modo rápido y sencillo.

Aquí les viene de una manera detallada cada ejercicio:

Potenciación:

a² = a.a se mantienen las bases se suman los exponentes.

a^(-1)= 1/a^1 se invierte el sentido.

∛a=a^(1/3) de un radical a exponencial y viceversa.

a^5÷a^2=a^3 se mantiene la base se restan las exponentes

a^0=1 toda base elevado a la 0 es 1.

a^1=a toda base elevado a la 1 es la misma base.

Las dificultades que van a tener en estos ejercicios es la aplicación de 1, 2, 3 y 4 así que vamos a ejercitar con eso:

Resolver el siguiente ejercicio: √(5&2)/2^3

√(5&2)/2^3 vemos que tenemos la misma base en el numerador como en el denominador.

2^(1/5)/2^3 aplicamos el literal 3 en el numerador.

2^(1/5)÷2^3 todo fraccionario es una división.

2^(1/5-3) aplicamos el literal 4 en el denominador.

2^((1-15)/5) denominador común en el exponente.

2^(-14/5) resolvemos la resta.

√(5&2^(-14) ) aplicamos el literal 3 de las exponentes.

1/√(5&2^14 ) aplicamos el literal 2 de los exponentes y hallamos el resultado.

Así pueden jugar con las propiedades de los exponentes.

Ecuaciones:

También llamada igualdad, existen con una, dos, tres o más variables y su principal función es llegar a un resultado sea esta en una constante o en función de una variable. Se representa con una =.

Lo que en un lado suma al ponerlo al otro lado resta.

Lo que en lado resta en el otro lado suma.

Lo que en un lado multiplica, en el otro lado divide.

Lo que en un lado divide en el otro lado multiplica.

Lo que en lado radica, en el otro da potencia.

Lo que en un lado da potencia en el otro lado da radica.

Si aumentamos o disminuimos a un lado, al otro también aumentamos o disminuimos la misma cantidad para no variar la ecuación.

Si multiplicamos o dividimos en un lado, en el otro también multiplicamos o dividimos para no alterar la ecuación.

Hallar x de la siguiente ecuación: 5/x+8/2x=3/2

5/x+8/2x=3/2 tenemos fraccionarios.

((2*5)+(8*1))/2x=3/2 sacamos el denominador común del primer lado.

(10+8)/2x=3/2 multiplicamos.

18/2x=3/2 sumamos los factores internos.

18*2=3*2x aplicamos el 4to literal en los dos lados de la ecuación.

36=6x multiplicamos.

36/6=x aplicamos el literal 3.

6=x dividimos y tenemos la respuesta.

Despejar a: (6a^2)/b+c=d-e

(6a^2)/b+c=d-e identificamos la variable pedida, en este caso es a.

(6a^2)/b=d-e-c vemos las variables que sumen y resten; aplicamos el literal 2.

6a^2=b(d-e-c) aplicamos el literal 4.

6a^2=bd-be-bc aplicamos propiedad distributiva y multiplicamos.

a^2=(bd-be-bc)/6 aplicamos el literal 3.

a=√((bd-be-bc)/6) aplicamos el literal 6 y tenemos la respuesta.

Hallar de la ecuación x e y: {█(12x+18y=68@6y-3x=4)┤

{█(12x+18y=68 a@6y-3x=4 b)┤ nombramos las ecuaciones, en nuestro caso a y b.

{█(12x+18y=68 a@6y-3x=4 b)┤ identificamos la variable que queremos despejar, en este caso será y.

{█(12x+18y=68 a@3x-6y=-4 b)┤ multiplicamos por (-1) la ecuación b

{█(12x+18y=68 a@3x-6y=-4 b)┤ vamos a multiplicar por (-4) por que quiero eliminar x y espejar y.

{█(12x+18y=68 a@(-4)3x-(-4)6y=(-4)-4 b)┤ reemplazando.

{█(12x+18y=68 a@-12x+24y=16 b)┤ multiplicando y aplicando ley de signos.

Podemos ocupar cualquier resolución de sistemas de ecuaciones, sea este por suma y resta o por sustitución, estos son los más factibles porque el tiempo que se emplea es mínimo, lo haremos por el de suma y resta:

█(12x+18y=68@-12x+24y=16)/(42y=84) sumando y restando.

y=84/42 aplicando el literal 3.

y=2 simplificando términos.

Como ya tenemos y vamos a buscar x y lo hacemos reemplazando Y en cualquiera de las ecuaciones:

6y-3x=4 b escogemos cualquiera de las ecuaciones, en este caso b.

6 (2)-3x=4 reemplazamos el valor de y que ya obtuvimos.

12-3x=4 multiplicamos.

-3x=4-12 aplicamos el literal 1.

-x=-8/3 restamos y aplicamos el literal 3.

x=8/3 multiplicamos por (-1) y obtenemos la respuesta.

También tenemos otras aplicaciones matemáticas de ecuaciones.

Si al triplo de mi edad añado 7 años tendría 100 años, ¿Qué edad tengo?

X es la edad.

Para comprender debemos dar lectura parte a parte del problema:

Si el triplo de mi edad (y mi edad es x) entonces es 3x.

Añado 7 años; a los 3x aumento los 7 años y m queda 3x+7.

Tendría 100 años; ese es mi total.

Uniendo todo lo que tengo:

3x+7=100 se une y queda una ecuación.

3x=100-7 aplico el literal 2 de ecuaciones.

x=91/3 resto y aplico el literal 3.

x=31 simplifico y me quedó la edad que buscaba.

Si a +b=d*e hallar d/e:

a +b=d*e tenemos una ecuación.

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