Resolución de casos de matemática financiera

[pic 1]

EVALUACIÓN DE PROYECTOS (2003ICPR-1)

Tema: “Resolución de casos de Matemática Financiera”.

Alumno                : Gabriel Ernesto Vera Hermosilla

Docente                : Marco Navas Rodríguez

Fecha entrega        : 25.06.2021

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo, tiene como objetivos:

• Aplicar técnicas de cálculo de matemática financiera para los casos planteados (casos A y B)

• Presentar de forma ordenada y clara los cálculos que sustentan las resoluciones en cada uno de los casos.

En el primer caso, se presenta distintos análisis que permite comparar entre las alternativas propuestas. Con base en ello, se define una decisión óptima en términos de costos y beneficios. En el segundo caso, se establece el costo de optar por la utilización de períodos de gracia ante una situación de toma de crédito de consumo.

CASO A:

Por una tubería se transporta un gas corrosivo y después de un determinado
período de funcionamiento comenzarían a aparecer pérdidas en ella.
El costo inicial de esta instalación de tubería fue de $8.000 y se supone que no hay
pérdidas de gas durante los primeros 15 años. Las pérdidas comienzan el año 16
con $60 anuales vencidos, el año 17 con $120 y desde el año 18 en adelante la
pérdida se incrementa año a año en $60 anuales vencidos adicionales para los siguientes años de operación de la tubería.

El valor residual de la tubería es nulo en cualquier momento en que se retire. La
tasa de interés relevante que utiliza la empresa es de un 7% semestral capitalizado
mensualmente. Dado lo anterior, las opiniones para su retiro y reemplazo son diversas.

El Gerente de Finanzas opina que se debe retirar la tubería a los 30 años, eso si
teniendo presente que se debe incurrir en un costo de mantención anual vencido de $15 a partir del año 10 en adelante. El Gerente Técnico cree que el momento de retiro de la tubería debe ser a los 25 años, incurriendo también en el mismo costo de mantención, pero adicionalmente se le debe hacer una up-grade a la tubería a fines del año 15 cuyo costo es de $ 1.500.-

El Gerente Comercial opina que la tubería debe ser retirada a los 20 años, pero
realizando varios up-grade por un costo de $ 1.000 cada 5 años comenzando a
fines del año 5, eliminando de esta forma la necesidad de las mantenciones
anuales.

Se le solicita evaluar e indicar:

∙¿Qué postura (decisión) debiera tomarse y por qué?

∙ Asuma que recién fue instalada y puesta en operación la tubería.

DESARROLLO:

La tasa de interés que utiliza la empresa es de un 7% semestral, capitalizado mensualmente, por lo que se debe calcular la tasa efectiva anual para dicho período de capitalización, por lo que se tiene:

[pic 2]

[pic 3]

La tasa que se utilizará para el cálculo de las pérdidas de gas, los costos de mantención y los up-grade será del 14,9342%, por ser ésta la tasa efectiva anual equivalente al período de capitalización indicado (mensual).

Las propuestas de los 3 Gerentes tienen en común: Costo de instalación de la tubería, pérdidas de gas.  El Gerente de Finanzas incorpora además en su propuesta, un costo de mantención a partir del año N°10 en adelante.  El Gerente Técnico, sumado a lo anterior, asume un costo por up-grade a fines del año N°15.  Finalmente, el Gerente Comercial no incorpora en su propuesta costos de mantención anuales, reemplazando éstos por costos de up-grade cada 5 años, iniciando el año N°5.

Las propuestas de retiro de la tubería de cada uno de los Gerentes son: a los 30 años (Gerente de Finanzas), a los 25 años (Gerente Técnico) y a los 20 años (Gerente Comercial).

Con los datos expuestos, se tienen las siguientes tablas de desarrollo:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Por lo tanto, se descarta la propuesta del Gerente Comercial al involucrar ésta un mayor costo anual y un menor período de utilización del activo.  Se cree que la mejor opción para tener en consideración es la propuesta del Gerente de Finanzas, ya que en términos de costo anual es similar a la opción del Gerente Técnico, pero con el beneficio de un mayor período de utilización del activo (+ 5 años).

...