Razones Trigonometricas - Ejercicio

 CEB 8/6

MATEMÁTICAS II

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Bloque IV. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Propósito del Bloque: Resuelve problemas con razones trigonométricas en triángulos rectángulos presentes en su vida cotidiana.

Desempeños esperados al finalizar el Bloque:  

▪ Establece las razones trigonométricas para ángulos agudos.

▪ Interpreta modelos para calcular el valor de las razones trigonométricas.

▪ Aplica las razones trigonométricas para la solución de triángulos rectángulos.

▪ Elige razones trigonométricas para proponer alternativas en la solución de triángulos rectángulos.

TRIGONOMETRÍA

Rama de las matemáticas dedicada al estudio de los triángulos y las relaciones que hay entre sus elementos. Etimológicamente se refiere a “la medida de los triángulos”.

Desde hace más de 3,000 años los babilonios empleaban las propiedades de los ángulos para realizar medidas en sus campos de cultivo y aplicarlas en el desarrollo de la agricultura. Los egipcios la aplicaban para la construcción de sus pirámides.  

Hoy en día, la Astronomía la usa para medir la distancia entre cuerpos celestes y la Geografía para medir distancias entre puntos geográficos. También se usa en la Física, en la Química y en casi todas las ramas de la Ingeniería.

Antes de definir las razones trigonométricas  es importante recordar lo siguiente:

▪ Razón. Comparación de dos cantidades por cociente. La razón de a con b es el número que resulta de dividir a entre b.

▪ Catetos. Son los lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo.

▪ Hipotenusa. Es el lado que se opone al ángulo recto en un triángulo rectángulo.

▪ Fracciones recíprocas. Dos fracciones son recíprocas cuando una resulta de la transposición de términos de la otra. El producto de dos fracciones recíprocas es la unidad. Por ejemplo:

23 y 32 son fracciones recíprocas, luego, 23∙32=66=1 

2 y 12 son recíprocos, luego, 2∙12=21∙12=22=1 

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

A las razones que existen entre los lados de un triángulo rectángulo se les llama razones trigonométricas, y dependen de los ángulos del triángulo, no de la medida de sus lados; por eso también se les llama funciones trigonométricas. Estas razones reciben nombres especiales: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. A las tres primeras se les llama razones directas y a las siguientes se les llama razones recíprocas. Es común abreviarlas como: sen, cos, tan, cot, sec y csc, respectivamente. Observa tu calculadora, ¿cuáles de ellas aparecen en el teclado?, ¿cómo están abreviadas?

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