Razones trigonometricas y medidas angulares

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Bloque 6. Describes las relaciones trigonometricas para resolver triángulos rectángulos.

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Objetos de aprendizaje.

Funciones trigonométricas.

6.1  Sistema sexagesimal y circular

6.2  Razones trigonométricas directas y reciprocas de angulos agudos.

6.3  Cálculo de valores de las funciones trigonometricas para 30°, 45°, 60° y sus multiplos

6.4  Resolución de triángulo rectangulos.

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Desempeño del estudiante al concluir el bloque.

Identifica diferentes sistemas de medida de ángulo.

Describe las razones trigonométricas para ángulos agudos.

Aplicas razones trigonométricas en ejercicios teórico-prácticos.

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Medidas angulares y circulares.

Existe una proporcionalidad entre la longitud del arco de una circunferencia y su ángulo central, esto nos permite establecer una manera diferente de medir un ángulo, basta establecer el arco sobre la circunferencia y equipararlo con el ángulo central asociado, esto permite medir ángulos como una fracción de una circunferencia.

Medida angular.

Es la longitud del ángulo expresada en el sistema sexagesimal (Grados °, minutos ´ , segundos ´´).

Medida circular.

Es la longitud o medida de un ángulo expresada en radianes, por lo tanto la medida de un ángulo en radianes es el cociente de la longitud del arco entre el radio de la circunferencia.

Radian.

Es la medida de un ángulo central que subtiende un arco de longitud igual al radio de la circunferencia.

La longitud de la circunferencia es 2πr, esto significa que que un ángulo de 360°=2π rad

Razones trigonométricas.

Es la asociación a cualquiera de los ángulos agudos en un triángulo rectangulo, de numeros obtenidos de los cocientes de sus lados, por ello será prioritario clasificar a los catetos en función del ángulo agudo sobre el que se trabajará, la utilidad de esta herramienta es que nos permite relacionar longitudes del triángulo con sus ángulos agudos y así poder determinar lados o ángulos faltantes. Las razones son: Seno (Sen), Coseno (cos), Tang (tan).

Razones trigonometricas reciprocas.

Así como todos los numeros reales (Exepto el cero), tienen un reciproco, lo cual quiere decir que para cualquiera de ellos existe otro , tal que al multiplicarse  el resultado es cero. Las razones trigonométricas reciprocas son: Cosecante (Csc), secante (Sec), Cotangente (Cot).

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Revisa el recurso multimedia titulado: “Telesecundaria. Matemáticas III. Bloque 4 Secuencia 23. Aplicaciones de las razones trigonométricas” producido por la SEP E ILCE y subido por el usuario: Mi telesecundaria en la siguiente dirección: https://www.youtube.com/watch?v=taWoSurdjkE y elabora un comentario en tu cuaderno acerca de lo que viste en el video y lo visto en clases previamente.

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