Reporte de razón de cambio constante vs razón de cambio instantánea

Tema: Reporte de razón de cambio constante vs razón de cambio instantánea

NOMBRE: Luis Fernando Gómez Gómez

ESCUELA: Preparatoria Enrique Cabrera Barroso Urbana

GRADO Y GRUPO: A-III-II

MATERIA: Cálculo  

PROFESOR: Daniel Ocotoxtle Márquez

Fecha: 23/09/2020

Introducción: La razón de cambio se define como la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra, hablamos de la pendiente de una curva en una gráfica, es decir el cambio en el cambio “y” entre el cambio del eje “x”. su ecuación está dada por el siguiente límite:

                                                [pic 1]

Desarrollo: Para una función lineal no se necesita obtener el límite de la función, ya que ∆x se simplifica en la razón veámoslo:

Sea f(x)=mx+b determinamos a:

   y lo sustituimos en la ecuación anterior[pic 2]

                                                  =[pic 3][pic 4]

Como se observa la ecuación lineal no requiere usar el limite ya que el limite de una constante es igual a la constante. Esta es la razón de cambió constante y se define como m=  , y como se ve esta es la ecuación de la pendiente, La pendiente es de la recta secante que pasa por 2 puntos de una función.[pic 5]

[pic 6]Cuando hablamos de la razón de cambio instantáneo nos referimos al cambio de la pendiente de una curva en un momento especifico:

Cuando ∆x se aproxima a 0 la recta L se va pareciendo más a , entonces con ayuda de la grafica se puede deducir que la pendiente de es igual a [pic 7][pic 8][pic 9]

Conclusión: Ambas razones de cambio provienen de la misma función las diferencias;

• Es que la razón de cambio constante es para 2 puntos y para la razón de cambio instantánea es solo para el cambio en un punto de interés.
• La razón de cambio constante esta dada por la ecuación de la pendiente de una recta. Y la razón de cambio instantánea esta dada por el límite de una función  

Bibliografía:

https://sites.google.com/site/mate2fclazopalta/3-1-2-razon-de-cambio-instantaneo

http://www.matetam.com/glosario/definicion/razon-cambio-una-variable-respecto-a-otra 

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