SERIES DE TIEMPO Y PRONOSTICOS

SERIES DE TIEMPO Y PRONOSTICOS[pic 1]

Tendencia Lineal

Las tendencias son modelos de una variable en el tiempo, reflejan los cambios en la tecnología, los estándares de vida, los índices de población, etc.

Una tendencia es el movimiento gradual hacia arriba o hacia debajo de los datos del tiempo.

El método de previsión de tendencia se basa en la técnica de regresión lineal de la previsión de series temporales. La previsión de tendencia ofrece la mejor fiabilidad cuando los factores de control del negocio afectan a las medidas de forma lineal. Por ejemplo, cuando los ingresos históricos aumentan o disminuyen a una velocidad constante, se encuentra ante un efecto lineal.

La tendencia lineal: Es una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas.  El tipo de series de tiempo al que se aplica el método de proyección de tendencias son la serie de tiempos que muestran un aumento o disminución consistente a largo tiempo.

[pic 2]

Existe una tendencia ascendente a un cambio promedio de 0,17 millones de dólares por cada año, por lo que el Gerente de ventas de la empresa debe seguir aplicando las políticas necesarias para mantener la tendencia ascendente y mejorar la tasa de crecimiento.

Para qué sirve

Para conocer el “posible” comportamiento futuro dentro de alguna variable, claro que un grado de certeza utilizando modelos matemáticos y datos históricos.

La proyección de tendencias les permite a los gerentes visualizar las posibles oportunidades de negocio que pueden generar sus productos o servicios, es una de las mejores técnicas para pronosticar el comportamiento de la demanda en relación al tiempo, en el cual se pueden pronosticar resultados a largo plazo.

El Objetivo de los métodos de serie de tiempo es descubrir un patrón en los datos históricos y luego extrapolarlo hacia el futuro; el pronóstico se basa sólo en valores pasados de la variable que tratamos de pronosticar o en errores pasados.

Fórmulas[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

[pic 10]

Ejercicios

1. De las ventas de bicicletas en los últimos 10 años de un determinado fabricante se obtuvo la siguiente serie de tiempo

1. Obtenga la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie

1.   t =∑ t/n[pic 11]
2. Y   =∑Yt/n[pic 12]
3. b1     =      ∑ tYt – (∑t∑Yt) /n

         ∑ t²-(∑t) ² /n[pic 13]

1. bo =   Υ - b1t[pic 14][pic 15]
2. Tt = bo + b1t

1. Grafique esta serie de tiempo
2. ¿Cual será la proyección de tendencia de ventas para el año 11?

T11 = bo + b1t

1. Considerando los datos para el número de casas iniciadas (en cientos) en la ciudad de Guatemala, que se observan en la tabla siguiente.  Mayfield construction desea ajustar su serie de tiempo utilizando mínimos cuadrados en el desarrollo de un modelo para predecir futuros comienzos de construcción de vivienda.

1. Obtenga la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie
2. Grafique esta serie de tiempo
3. ¿Cual será la proyección de tendencia de ventas para el año 2001

1. NLarrys Lan Service hace publicidad de un nuevo químico para erradicar las malezas. Para determinar la tendencia en el número de clientes, Larry consulta los registros de la Compañía y encuentra los datos que aparecen a continuación. Él desea pronosticar el número de clientes para los periodos futuros.

1.  La ecuación para la recta de tendencia es
2. Si Larry desea pronosticar el número de clientes que puede conseguir su empresa en marzo de 1998 el cual sería el período 15, tendría
3. La proyección de agosto de 1998 seria
4. Grafique esta serie de tiempo

1. Se presentan los datos de matrícula (en miles) en una universidad en los últimos seis   años.

a) Obtenga la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie

1. Grafique esta serie de tiempo
2. Haga un comentario sobre lo que pasa con la matricula en esta institución

1. Un destino turístico durante los últimos 10 años ha presentado la siguiente cantidad de visitantes:

a) Obtenga la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie

1. Grafique esta serie de tiempo
2. ¿Qué observa  en la gráfica y en la proyección,  sobre la cantidad de personas que visitan el destino turístico?
   

1. Las ventas de Walmart, una cadena de supermercados en la República de Guatemala son:

1. Obtenga la ecuación para el componente de tendencia lineal de esta serie
2. Grafique esta serie de tiempo
3. ¿Cuál será la proyección de tendencia de ventas para el año 2018

“EN TODO AMAR Y SERVIR”

...