SINTESIS DE CLASE EYC
Enviado por Fabiola Hernandez • 4 de Noviembre de 2019 • Ensayo • 587 Palabras (3 Páginas) • 223 Visitas
Después de leer la síntesis del a clase anterior, continuamos con la parte matemática del equilibrio en sistemas de un componente.
De acuerdo al diagrama de fases presión contra temperatura (P vs T) y tomando en cuenta dos puntos tenemos la pendiente . En el cual la condición de equilibrio de la fase solida y liquida indica que el potencial químico del sólido y del líquido son iguales.[pic 1]
[pic 2]
Recordando las ecuaciones fundamentales…
-En la ecuación de Gibbs para una fase tenemos que:
(Ec. 1)[pic 3]
(la función de Gibbs es igual al producto del volumen por la diferencia de la presión menos el producto de la entropía por la diferencia de la temperatura).
-De acuerdo al potencial tenemos que:
(Ec. 2)[pic 4]
(La función molar de Gibbs es igual al producto del volumen por la diferencia de la presión menos el producto de la entropía por la diferencia de la temperatura).
Por lo tanto, en los equilibrios:
Solido-líquido (fusión)
En el que [pic 5]
Sólido-vapor (sublimación)
En el que [pic 6]
Líquido-vapor (vaporización)
En el que [pic 7]
Sólido-sólido (transición)
En el que [pic 8]
Por lo tanto, en la condición de equilibrio de fases se considera que el potencial de alfa es igual al potencial de beta.
[pic 9]
Y en un criterio de equilibrio (Ec. 3)[pic 10]
Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 3 tenemos
[pic 11]
Agrupando términos:
[pic 12]
Es decir
(Ec. 4)[pic 13]
Considerando las ecuaciones fundamentales
[pic 14]
(La energía de Gibbs es igual a la entalpía menos el producto de la temperatura por la entropía).
Considerando en el equilibrio y despejando a la entropía:[pic 15]
(Ec. 5)[pic 16]
Sustituyendo la ecuación 5 en la ecuación 4 tenemos que:
(Ec. 6)[pic 17]
Despejando la ecuación 6, tenemos el cambio de la presión con respecto a la temperatura es igual a la entalpía de alfa-beta con respecto al producto de la temperatura por la diferencia de volumen de alfa-beta.
(Ec. 7, Ecuación de Clapeyron)[pic 18]
La ecuación de Clapeyron es fundamental para cualquier análisis de equilibrio entre dos fases de una sustancia pura. Esta expresa la dependencia cuantitativa de la temperatura de equilibrio con la presión o la variación de la presión de equilibrio con la temperatura.
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