Semana 3 calculo

Semana 3 – Calculo[pic 1]

1. Lim       x – 47    - 7       🡪   0/0

X🡪2            5x -10

= (√x-47 -7  / 5x-10) * (√x-47 +7  / √x-47 +7)

=(x + 47 – 49)  / (5x -10 * √x-47 +7)

=(x + 47 – 49)  /  (5(x -2) * √x-47 +7)

=1  /  (5 (√x-47 +7 ))

Reemplazamos x 🡪 2

= 1  /  (5(√2-47 +7))

=1  /  (5(√49 +7))

=1  /  (5(7+7))

=1  /  (5(14))

= 1  /  70 .-

1. Lim      x    Ln (5x^2 )

x🡪4      3

Reemplazamos  x 🡪 4

=Lim 4 /3   Ln (5 (4)^2 )

= 4/3 Ln (80)

= 1,33 * 4, 38

= 5.83.-

1. Lim sen 7 (x)

x🡪0 sen 3 (x)

=(sen 7x / sen 3 x ) * (7 3x / 7 3x)

=(7/3) * (sen7x/7x) * (3x / sen 3x)

= (7/3) * (1/1) * (1/1)

= 7 / 3.-

1. U(x) 25000 x^3 / x^3 + 0.7x + 0.05

= Lim      25000 x^3                          🡪∞/∞

        x🡪∞    x^3 + 0.7x + 0.05

=(x^3 *25000)  /  (x^3*(1 + (7/10x^2) + (1/2x^3)))

=(25000)  /  ( 1 + (7/10x^3)+(1/2x^3))   🡪 aplicamos lim en c/u

=lim 25000 / lim ( 1 + (7/10x^3)+(1/2x^3))   {cuando x 🡪 ∞}

= (25000)  /  (lim (1+(7/10^2)) + lim (1 / (2x^3))){cuando x 🡪 ∞}

= (25000)  /  (lim (1) + lim (7/10x^2)  + lim (1/2x^3)  {cuando x 🡪 ∞}

= (25000)  /  (lim (1) + lim 7/10(1/x^2)  + lim 1/2(1/x^3)  {x 🡪 ∞}

= (25000)  /  (lim (1) + lim 7/10(0)  + lim 1/2(0)

= (25000)  /  1 + 0 + 0 =

= 25000/1

=25000.-

¿Qué le sucede a U(x) cuando se tiene una producción a largo plazo?

R// cuando se tiene una producción a largo plazo (indefinida) entonces este es ∞, por ende todo valor partido por ∞ tiende a 0.  Y en este caso la producción queda en $ 25.000.-

1. f(x) = { 𝒙−𝟗 / √𝒙−𝟑 ; 𝒔𝒊 𝒙 > 𝟗

         { 𝟕 ; 𝒔𝒊 𝒙 = 𝟗 

         { ^𝟐−𝟏𝟐𝒙+𝟐𝟕 / 𝒙−𝟗 ; 𝒔𝒊 𝒙 < 9

=lim      x^2-12x+27

X 🡪 9-         x – 9

= (x-9)  /  (√x -3)   🡪 0 / 0

= (√x -3)* (√x +3 )  / (√x -3 )

=(√x +3)

=(√9 +3)

=(3+3)

= 6.-

=lim      x -9

X 🡪 9+   √x -3  

= ( x-9 / √x -3) * (√x +3 / √x +3)

=((x-9)*( √x +3) )  /  (x-9)

...