Simulación de Proceso Hospitalario Software

Informe

Análisis de Resultados de Simulación

Contenido

1.        Descripción del Problema        

1.1.        Enunciado        

1.2.        Aspectos a resolver con el modelo        

2.        Formulario        

2.1.        Formulas Estadística Básicas        

2.2.        Cálculo del número de réplicas        

2.3.        Intervalo de confianza para la media        

2.4.        Test t modificado para intervalo de confianza de diferencia de medias        

3.        Construcción del modelo        

4.        Resolución con el modelo        

4.1.        Estimación del número de replicas        

4.2.        Construcción del intervalo de confianza para la media        

4.3.        Evaluación de efecto en cambio de ubicación rayos x y box de evaluación        

5.        Propuestas de mejora        

5.1.        Modificación Ubicación Rayos X y Box de evaluación        

5.2.        Instalación segunda máquina de rayos X        

5.3.        Optimización de un 20% en el proceso de rayos X        

5.4.        Instalación segunda máquina de rayos X + optimización 20% en proceso de rayos X        

6.        Conclusiones        

1. Descripción del Problema

1. Enunciado

Considere un servicio de urgencias hospitalarias al cual llegan pacientes cada 8 minutos en forma exponencial. Los pacientes cuando llegan pasan a una ventanilla para registrarse. El tiempo de atención en la ventanilla es exponencial con una media de 7 minutos. Luego los pacientes pasan a esperar por uno de los 3 box de atención. El tiempo de atención en el box se distribuye exponencial con una media de 10 minutos. Una vez terminada la atención médica el 40% de los pacientes se retiran del hospital, sin embargo el 60% restante requiere un examen de rayos X. Para salir del hospital desde el box o ir a rayos, es necesario un auxiliar que lleve al paciente a su destino, existe sólo un auxiliar. Los pacientes que llegan a rayos se realizan un examen que demora un tiempo distribuido exponencialmente con media 22. Existe sólo una máquina de rayos. Luego del examen de rayos los pacientes van caminando  a un box especial para que un médico evalúe los resultados del examen de rayos. El tiempo de evaluación de los exámenes se distribuye exponencial con una media de 10 minutos. Luego los pacientes se retiran caminando del hospital.

• Tanto los box de atención como rayos, box de evaluación y ventanilla de atención cuentan con personal dedicado, es decir no hay recursos compartidos
• La distancia entre estaciones conjuntas es de 10 metros, excepto rayos X que se encuentra en el tercer piso del edificio. El diagrama siguiente explica las distancias.

[pic 2]

Figura 1. Esquema del modelo de simulación y distancias

1. Aspectos a resolver con el modelo

• Calcular el número de réplicas necesarias para obtener una precisión de +/- 2 minutos del valor medio obtenido a partir de 30 réplicas piloto.

 Variable respuesta del sistema a utilizar: Tiempo en el sistema de los pacientes

• Construir un intervalo de confianza para este indicador a partir de las réplicas calculadas en el punto anterior y explicar su significado.
• Evaluar el efecto de un cambio de ubicación de rayos X y box de evaluación, aplicando el test t para comparación de alternativas considerando un 95% de confianza en el análisis.
• Propuesta de medidas que permitan alcanzar un estándar de atención de 2 horas promedio de permanencia de los pacientes en el hospital.

1. Formulario

1. Formulas Estadística Básicas

• [pic 3]
• [pic 4]

1. Cálculo del número de réplicas

[pic 5]

Dónde:

• N = Número de réplicas necesarias para alcanzar valor de precisión ε
• S = Desviación estándar de la muestra piloto
• ε = Nivel de precisión del intervalo de confianza (medio ancho)
• n = número de corridas pilotos
•   = Valor Critico de la distribución t para n corridas piloto [pic 6]

1. Intervalo de confianza para la media

[pic 7]

• X = Media de las réplicas
• S = Desviación estándar de las replicas
• n = número de replicas
•   = Valor Critico de la distribución t para n replicas[pic 8]

1. Test t modificado para intervalo de confianza de diferencia de medias

[pic 9]

Dónde:

•  media de réplicas escenario i[pic 10]
•  desviación estándar de réplicas escenario i[pic 11]
•  número de réplicas escenario i[pic 12]
•  grados de libertad[pic 13]

[pic 14]

•   = Valor Critico de la distribución t para f (grado de libertad)[pic 15]

1. Construcción del modelo

En la figura 2. Se detalla el modelo construido en Simio con sus principales consideraciones.

[pic 16]

Figura 2. Esquema del modelo de simulación en Simio y Principales Características

1. Resolución con el modelo

1. Estimación del número de réplicas

A partir de 30 réplicas pilotos de 48 horas se obtienen las siguientes estadísticas de la variable de respuesta del sistema resumidas en la tabla 1.

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