Sistema de Ecuaciones. Problema

1. Índice

1. Marco teórico

• Sistema de Ecuaciones

Una ecuación lineal es una ecuación polinómica de grado 1 en una o varias incógnitas. Es decir, es una expresión de la forma:

• Costo Fijo
• Costo variable
• Costo total

1. Problema:

La dueña de una pastelería destacada mayor mente en las tortas tres leches, selva negra y de piña. La utilidad por cada torta vendida de tres leches, selva negra y de piña es S/5, S/7 y S/5, respectivamente. Los costos fijos son de S/16 000 semestralmente y los costos de producción por cada prenda son S/9, S/6 y S/4, respectivamente. Para cada año se producirán y venderán al menos un total de 11 000 unidades entre los tres productos, y se obtendrá una utilidad total de S/62 000. Si el costo total será de $100 000. ¿Cuántas unidades de cada torta deberán producirse en un año?

1. Solución:

1° Identificamos nuestras variables que nos piden hallar

Sea “x” el número de tortas tres leches.

Sea “y” el número de tortas selva negra.

Sea “z” el número de tortas de piña.

2° Pasamos a estructuras las ecuaciones las cuales formaran nuestro sistema.

• La utilidad por cada torta ya sea tres leches, selva negra o  de piña es S/5, S/7 y S/5 respectivamente y la utilidad total es de S/62 000. Entonces:

[pic 1]

• Tenemos un costo fijo de S/35 000 por año, un costo total de S/100 000 y también los costos de producción por cada prenda son S/9, S/6. y S/4.

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

• También tenemos el total de prendas vendidas en un año.

[pic 7]

Tenemos el sistema de ecuaciones:

[pic 8]

3° Resolvemos el sistema de ecuaciones en este caso emplearemos el método de Cramer o el método matricial

[pic 9]

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[pic 21]

POR TANTO: deberá producir S/3400 tortas tres leches, S/3500 tortas selva negra y S/4100 tortas de piña.

1. Biografía:

1. Anexos

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