Sistema de ecuaciones

Introducción:

En matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos menores a la constante (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.

Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

Métodos de solución:

Método de reducción:

[pic 1]

Método de igualación:

[pic 2]

  Método de sustitución:

[pic 3]

  Método de gráfico:

[pic 4]

Situación problemática:

1. En el 5to año (nivel secundaria) del colegio Simón  Bolívar  hay 70 alumnos matriculados. En el último examen de Matemáticas han aprobado 39 alumnos, el 70% de las chicas y el 50% de los chicos. ¿Cuántos alumnos y cuántas alumnas hay en el curso?

2. Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 soles. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 soles. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras?

Objetivos:

1. Aplicar sistemas de ecuaciones en situaciones lineales con dos incógnitas

de la vida diaria.

1. Aplicar los diferentes tipos de métodos de soluciones en un problema de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

1. Incrementar la capacidad de planteamiento en el desarrollo sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Conclusiones:

1. El uso de procesos matemáticos (técnicas, formulas, datos) facilitan el desarrollo de un problema.

1. Existen diversas formas de resolver un problema.

1. La elaboración de un situación problemática facilidad la comprensión de un tema.

I.E Simón Bolívar 2029

“Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas”.

[pic 5]

Curso:              Matemática.

Profesora:       Reinylda López Vega.

Alumno:         Lozano

                          Olarte   Humberto.

Grado:             5toC “Isaac Newton”

Año:                 2015.

...