Sistema De Ecuaciones

METODO DE SUSTITUCION

Paso 1: platear las ecuaciones extraídas del problema

3x – 4y = -6

2x + 4y = 16

Paso 2: despejar en una de las dos ecuaciones la incógnita que tenga menor valor en su coeficiente de preferencia que sea positivo.

2x + 4y = 16

2x = 16 – 4y

X = 16 – 4y

2

X = 8 – 2y

Pasó 3: sustituir la ecuación número 3 en la otra ecuación no despejada

3x – 4y = -6

3(8-2y) - 4y = -6

24 – 6y - 4y = -6

6y - 4y = 6 – 24

-10 = 30

10

Y = 3

Paso 4: sustituir el valor de la incógnita encontrada en la ecuación 3

X = 8 – 2y

X = 8 – 6

X = 2

Paso 5: comprobación

3x – 4y = -6

3(2) – 4(3)= -6

6 - 12 = -6

-6 = -6

PROBLEMAS

1.- Claudia y Pedro son dos alumnos de 2° grado de secundaria cierto día decidieron ir juntos ala tienda compro tres paletas y dos dulces por $21, mientras que Pedro únicamente compro una paleta y un dulce por $8 allá el precio de cada producto.

Paso 1: 3x + 2y = 21 paso 2: x + y = 8

X + y = 8 x = 8 – y

1

X = 8 – y

Paso 3: 2x + 3y = 2y = 21

2(8-y)+ 3y = 2y = 21 paso 4: x = 8 – y

16 – 2y + 3y = 2y = 21 x = 8 – 3

-2y + 3y = 2y = x = 5

- y = - 3

Y = 3

-1

Y = 3

2.-3 veces la edad de Juan más 2 veces la edad de Pedro es igual a 55 y ambas edades suman 21. Encuentra la edad de Juan y la edad de Pedro.

Paso 1: 3x + 2y = 55

X + y = 21

Paso 2: x + y = 21

X = 21 – y paso 5: 3x + 2y = 55

3(13) + 2(8)= 55

Paso 3: 3x + 2y = 55 39 + 16 = 55

3(21-y) + 2y = 55 55 = 55

63 – 3y + 2y = 55

3y + 2y = 55 – 63

-y = 8

-y = 8

1

Y = 8

Paso 4: x + 8 = 21

X = 21 – 8

X = 13

3.- la suma de 2 números es 45 y la diferencia de los mismos es 25

Paso 1: x + y = 45

X + y = 25

Paso 2: x + y = 45

X = 45 – y

Paso 3: x – y = 25

1(45-y) – y = 25

45 – y – y = 25

y - y = 25 – 45

-2y = - 20

- 2

Y = 10

Paso 4: x = 45 – y

X = 45 – 10

X = 35

METODO DE IGUALACION Paso 1: plantear las ecuaciones extraídas del problema

2x – 2y = 7

5x + y = 3 Paso 2: despejar a una misma incógnita de las dos ecuaciones

3x – 2y = 7 5x + y = 3

3x = 7 + 2y

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