TEORÌA DE JUEGOS Y HERRAMIENTAS DEL ANÁLISIS ESTRATÉGICO EN LOS NEGOCIOS

“TEORÌA DE JUEGOS Y HERRAMIENTAS DEL ANÁLISIS ESTRATÉGICO EN LOS NEGOCIOS”

4.1 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LOS JUEGOS

4.1.1 ELEMENTOS ESENCIALES DE UN JUEGO

¿QUÉ ES LA TEORÍA DE LOS JUEGOS?

La teoría de los juegos está relacionada con la elección de la estrategia óptima en situaciones de conflicto.

La teoría de los juegos, en forma específica puede ayudar a un oligopolista a seleccionar el curso de acción (por ejemplo, el precio óptimo a cobrar, el grado óptimo de diferenciación del producto, o el más adecuado nivel de publicidad) que maximice su beneficio o ganancia después de tomar en cuenta todas las posibles reacciones de sus competidores.

4.1.2 REGLAS DEL JUEGO (JUGADORES, ACCIONES Y RESULTADOS)

Por lo general, para cada estrategia que adopta un jugador o una empresa, existen varias estrategias (reacciones) abiertas para el otro jugador o empresa.

El resultado de cada combinación de estrategias adoptadas por los jugadores o empresas se conoce como el rendimiento.

Al rendimiento de todas las estrategias se le denomina la “matriz de rendimiento”.

• JUEGO DE SUMA CERO: Juego en los que las ganancias de un jugador son iguales a las pérdidas del otro.

• JUEGO DE SUMA NO IGUAL A CERO: Un juego en el que la suma de los rendimientos para cada combinación de estrategias no es igual a cero.

• JUEGO ESTRICTAMENTE DETERMINADO: Un juego en el que el maximín es igual al minimáx.

• MATRIZ DE RENDIMIENTO: La tabla que muestra el resultado de todas las combinaciones de estrategias posibles de los dos jugadores en un juego.

• PUNTO DE SILLA: La solución o el resultado de un juego estrictamente determinado

• RENDIMIENTO: El resultado de una combinación de estrategias de los dos jugadores de un juego

• TEORÍA DE LOS JUEGOS: Un método para seleccionar la estrategia óptima en situaciones de conflicto.

4.1.4 ESTRATEGIAS DE MAXIMÍN Y MINIMÁX

En la teoría de los juegos, el jugador o la empresa A conoce que el jugador o la empresa B siempre responderá a la acción de A con la estrategia que minimice las ganancias de A, debido a que ésta es la estrategia que minimiza las pérdidas de B. Así, el jugador o la empresa A adoptará una estrategia de maximín. Es decir, A seleccionará la estrategia que maximice su ganancia mínima con respecto a, o anticipándose a la respuesta de B. Como puede esperarse, el jugador o la empresa B adoptarán entonces una estrategia de minimáx. Es decir B adoptará la estrategia de minimáx. Es decir, B adoptará la estrategia que minimice las ganancias de A (porque ésta es la estrategia que minimiza las pérdidas de B.)

CONCEPTOS:

• ESTRATEGIA MAXIMÍN. La estrategia de maximizar el rendimiento mínimo en la teoría de los juegos.

• ESTRATEGIA MINIMÁX: La estrategia de minimizar el rendimiento máximo del jugador rival en la teoría de los

juegos.

• ESTRATEGIA MIXTA: La estrategia óptima para cada jugador en un juego que no esté estrictamente determinado.

• ESTRATEGIA PURA: La mejor estrategia individual en la teoría de los juegos.

PROBLEMAS RESUELTOS RELACIONADOS CON LA TEORÍA DE LOS JUEGOS

1. Determine la solución del juego de suma cero con la matriz de rendimiento que se muestra en la tabla 12.3 de la ganancia (+) o pérdida (-) de la empresa en porcentajes de la participación en el mercado.

TABLA 12. 3

EMPRESA B

B1 B2 B3 B4

EMPRESA A

A1

1

-3

2

3

A2

5

6

4

5

A3

-2

-1

0

1

La tabla 12. 4 muestra la matriz de rendimiento de la tabla 12. 3, la línea mínima y la columna máxima. Maximín para la empresa A es A2. Minimáx para la empresa b es B3. Puesto que el rendimiento de A2 es igual al rendimiento de B3, el juego está estrictamente determinado y el punto de silla es A2B3. Por lo tanto, la empresa A obtiene el 4% de participación en el mercado a expensas de la empresa B (véase la anotación en la esquina izquierda inferior de la tabla 12. 4) Puesto que la ganancia de A es igual a la pérdida de b, éste es un juego de SUMA CERO.

TABLA 12. 4

EMPRESA B

LÍNEA MÍNIMA

EMPRESA A

B1

B2

B3

B4

A1

1

-3

2

3

-3

A2

5

6

4

5

4

A3

-2

-1

0

1

-2

COLUMNA MÁXIMA

5

6

4

5

4 = 4

A partir de la matriz de rendimiento que se muestra en la tabla 12. 5 con millones de pesos de ganancia neta con las estrategias de cobrar un precio bajo o alto por parte de las empresas a y b, determine:

• La estrategia óptima para cada empresa. (En la matriz de rendimiento del primer número de cada combinación de estrategias se refiere a la empresa A y el segundo número a la empresa B.)

TABLA 12. 5

PRECIO BAJO

EMPRESA A

PRECIO ALTO

EMPRESA B

PRECIO BAJO

PRECIO ALTO

1, 1

- 1, 3

3, -1

2 , 2

La estrategia de precios bajos es mejor que la estrategia de precios altos (es decir, la domina) para la empresa A, porque sin importar cómo responda la empresa B, la empresa A obtiene una ganancia más alta. Es decir, cuando la empresa A cobra un precio bajo ganará $1 millón si la empresa B responde con un precio bajo, y $3 millones si la empresa B responde con un precio alto. Por otra parte, si la empresa A cobrara un precio alto sufriría una pérdida de $1 millón si la empresa B respondiera con un precio bajo, y obtendría una ganancia de $2 millones si la empresa B respondiera con un precio alto. Por lo tanto, la empresa A cobra un precio bajo.

Lo mejor que puede hacer B es cobrar también un precio bajo y asimismo obtener una ganancia de $1 millón (en lugar de sufrir una pérdida de $1 millón con un precio alto).

Este es un juego de suma no igual a cero y obtiene una ganancia de $1 millón. Observe

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