TEOREMA DE VIGA CONJUGADA

TEOREMA DE VIGA CONJUGADA

Utilizando los teoremas de Mohr, se desarrolló un método denominado de la “Viga Conjugada”, el cual permite determinar la pendiente y la flecha en una viga, en puntos determinados sin que se tenga que desarrollar la ecuación de momentos.

En este método, la pendiente se determina utilizando el primer teorema de Mohr, con lo cual se tiene que:

Mientras que la flecha es igual al momento elástico de la viga conjugada, con respecto al punto donde se desea determinar esta. Este método proporciona solamente valores absolutos, por lo que se tiene que tomar en cuenta las condiciones graficas de la viga para establecer los signos correspondientes.

Se llama viga conjugada a una viga de longitud igual a la viga real pero cargada con el diagrama de cargas elásticas.

Primer teorema de la viga conjugada

RA+RB=F αo + α´o =FO

Segundo teorema de la viga conjugada

El giro de la curva elástica en el punto C es igual al corte de la viga conjugada en ese punto denominado segundo teorema de la viga conjugada.

Tercer teorema de la viga conjugada.

RESUMEN EJECUTIVO

En este trabajo daremos a conocer sobre la definición de este método, para qué nos sirve, como es su proceso aplicativo, en qué tipo de estructura es aplicable este método, qué es una viga ficticia y qué relaciones guarda con una viga real, la diferencia de este método con el que ya estudiamos anteriormente (área de momentos), y por último procederemos a resolver los problemas dados conociendo los aspectos más básicos de la teoría.

- Aprender a calcular desplazamientos y giros en cualquier punto de la viga real utilizando una viga ficticia para ello.

- Graficar correctamente el diagrama de momentos reducidos de la viga real para poder crear así nuestra viga ficticia.

- Resolver los ejercicios dados a través de las relaciones estudiadas entre una viga real y ficticia

DETALLE DEL TRABAJO

Para determinar la pendiente y la flecha por el método de la viga conjugada, se siguen los siguientes pasos:

1. Se determinan las reacciones en los apoyos.

2. Se establecen los diagramas de momentos que generan las reacciones y las cargas en la viga.

3. A1plicar a la viga conjugada los diagramas de cargas o momentos.

4. Determinar las reacciones de la viga conjugada.

5. Para determinar la pendiente, calcular el valor de la fuerza cortante en el punto deseado y dividirlo sobre la rigidez (EI).

6. Para calcular la flecha, determinar el momento

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