TORSIÓN

TORSIÓN

A.- Definición: Con origen etimológico en el latín (torsĭo), es un término que alude al acto y el resultado de torcer. El concepto suele referirse específicamente a aquello que se tuerce en sentido helicoidal (como hélice).

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. Un par de torsión es un momento que tiende a hacer girar a un miembro con respecto a su eje longitudinal.

Su efecto es de interés primordial en el diseño de ejes o flechas de impulsión usadas en vehículos y en maquinarias

Figura 1.-

Un caso idealizado de carga torsional se representa en la figura 1, donde se muestra una barra recta soportada en un extremo y cargada por dos pares de fuerzas iguales y opuestas. El primer par consiste en las fuerzas P1 que actúan cerca del punto medio de la barra y el segundo para consiste de las fuerzas P2 que actúan en el extremo. Cada par de fuerzas forma un par de torsión que tiende a torcer la barra con respecto a su eje longitudinal. Como sabemos de la estática, el momento de un par de torsión es igual al producto de una de las fuerzas y la distancia perpendicular entre las líneas de acción de las fuerzas; por tanto, el primer par de torsion tiene un momento T1 = P1d1 y el segundo tiene un momento T2 = P2d2. Las unidades en el sistema ingles para el momento son la libra-pie (lb-ft) y la libra-pulgada (lb-in). La unidad en el SI para el momento es el newton metro (N∙m).

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.

2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

B.- METODO DE LAS SECCIONES.

El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un cuerpo. Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.

En un cuerpo sometido a fuerzas y momentos, para hallar las cargas internas por el método de corte o secciones se imagina un plano imaginario que seccione o divida el cuerpo en dos partes. Para que cada parte este en equilibrio, en la superficie de corte de cada una de las partes por la interacción que ejerce la otra deben actuar una fuerza y un momento internos que equilibran las cargas exteriores, que actúan sobre la parte separada. Los valores de la Fuerza y el Momento internos se pueden hallar generalmente con las ecuaciones de la estática.

La fuerza y el momento internos tienen componentes tangencial y normal a la sección. La componente normal de la fuerza a la sección “N” produce tracción, la componente tangencial de la fuerza a la sección “Q” produce corte, la componente normal del momento a la sección “Mt” produce torsión y la componente tangencial del momento a la sección “Mf” produce flexión. Frecuentemente las fuerzas exteriores se encuentran en un mismo plano, los momentos exteriores perpendiculares a este plano y no existen momentos de torsión Mt

CRITERIOS DE SIGNOS PARA LOS MOMENTOS TORSORES:

T>0 Si su sentido es el de la normal saliente de la sección.

T<0 Si su sentido es contrario al de la normal saliente en la sección.

DIAGRAMAS DE MOMENTOS TORSORES: estos diagramas indicarán el momento Torsor correspondiente a cada sección del elemento estructural.

TORSIÓN NO UNIFORME: se dirá que la torsión no es uniforme cuando no se cumplan algunos de los criterios anteriores, como será el caso del ejemplo siguiente:

En la torsión no uniforme, el alabeo posible de las diferentes secciones no será el mismo, por lo que se producirán tensiones normales: σ_x y tensiones cortantes: t.

TORSION UNIFORME:. En este tipo de torsión las secciones no alabean y si lo hacen es el mismo en todas las secciones transversales. Este tipo de torsión ocurre en secciones :

- Que no alabean: para cualquier tipo de vínculos y para todo tipo de variación del torsor.

- Que alabean: para vínculos que no restrinjan el alabeo y para un momento torsor constante en toda la barra. En estas condiciones el momento torsor es constante en toda la barra. Las fibras longitudinales se deforman según una hélice de paso constante y conservan prácticamente su longitud inicial por lo tanto las únicas tensiones que se generan en la barra son tensiones tangenciales

Observaciones:

Para medir la susceptibilidad al alabeo por torsión de una determinada sección se utiliza el denominado “ Modulo de alabeo”: Ia y para medir la susceptibilidad la torsión se utiliza el “Modulo de torsión”: It . ambos valores se pueden calcular u obtener de tablas.

Las piezas sometidas a torsión no uniforme en las que el modulo de alabeo sea nulo o de pequeño valor con respecto al modulo de torsión, se admite aplicar el calculo como si fuera torsión uniforme.

Secciones mas adecuadas para trabajar a Torsión:

En las piezas sometidas a torsión cabe a distinguir dos tipos: el de las piezas cuya principal función es la transmisión de un par Torsor, solo o combinado con esfuerzos de flexion o axiales, ( es el caso de piezas usadas principalmente en las maquinas: ejes, etc.) y el de las piezas en las cuales la torsión es un efecto secundario indeseable ( es el caso, no muy frecuente, de algunas piezas de estructuras de edificación, como las vigas carril o las correas en fachadas laterales).

Las piezas correspondientes al primer tipo indicado, se proyectan con secciones macizas de gran espesor o cerradas de pequeño espesor

LAS SECCIONES ABIERTAS DE PEQUEÑO ESPESOR no son apropiadas para este tipo de solicitación y deben tratar de evitarse su utilización o bien emplear disposiciones constructivas adecuadas para evitar la torsión presente en ellas.

C.- FORMULAS DE TORSION.

Las formulas de

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