Torsion

Ante todo un cordial saludo, la presente es para enviar algunas evaluaciones para la culminación de las materias.

Como ya todos saben, el año pasado fue un año un poco difícil. Sé que es mi responsabilidad cumplir con ustedes y con la institución, por tal motivo, es mi intención realizar las actividades de acuerdo a lo presentado anteriormente en clases, pidiendo colaboración con el factor tiempo.

Mecánica de sólidos deformables

Objetivo 1: ya se realizo las evaluaciones y para el resto del salón que no presento o quieren el recuperativo. Mi propuesta es realizar el evaluativo el día sábado 07 de febrero de 2015.

Objetivo 2: Taller grupal.

Objetivo 3: ejercicios Propuestos

Objetivo 4: trabajo

Objetivo 5: trabajo grupal (PAREJA)

Torsión:

Hipótesis básicas:

1.- toda sección plana permanece plana después de la torsión.

2.- la proyección de una línea radial sobre la sección transversal permanece radial.

3.- el eje está sometido a pares de torsión en un plano perpendicular al eje del elemento.

4.- los esfuerzos no exceden el límite de proporcionalidad del material.

5.- se desprecia el peso del eje (no se consideran los esfuerzos por flexión).

Esfuerzo cortante en el rango elástico:

Ley de Hooke:

τ=γ∙G

τmax=γ max⁡〖∙G〗

τ=ρ/C∙τmax

EJE HUECO EJE MACIZO

TORSION ELASTICA

τ=(T∙ρ)/J; τmax=(T∙C)/J

Donde:

T=Torque aplicado

ρ=distancia radial genérica

C=Radio al eje

J=momento polar de inercia

d=diámetro del eje

Para un eje macizo:

J=π/2∙C^4 o J=π/32∙d^4

Para un eje hueco:

J=π/2∙(〖C_2〗^4-〖C_1〗^4) o J=π/32∙(〖d_2〗^4-〖d_1〗^4)

Donde:

C2= Radio exterior del eje

C1= radio interior del eje

Angulo de torsión

Ф

L

∅=(T.L)/(J.G) (rad)

Donde:

T=Torque aplicado

L=longitud del eje

J=momento polar de inercia

G=modulo de rigidez del material

Eje compuesto:

T3 T2

T4 T1

1 3

2

∅T=∅_1+∅_2+∅_3

OJO: hay que adquirir un sentido considerando signos. Ejemplo: T3=(¬+)

ФT= ± rad

Ejercicios:

1.- a) Halle el máximo esfuerzo cortante causado por un torque de 40 kips.pulg en el eje solido de aluminio de 3 pulg de diámetro, que se muestra. b) resuelva la parte a suponiendo que el eje se ha reemplazado por uno hueco en el mismo diámetro exterior y 1 pulg de diámetro interior.

T

4 pies

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