TORSIÓN

TORSIÓN

Un momento de torsión o par torsor es aquel que tiende a hacer girar un miembro respecto a su eje longitudinal. Estos pares actúan en direcciones opuestas y en planos paralelos, de forma que cada sección de cuerpo experimenta una rotación respecto a otra sección próxima.

Su efecto es de interés primordial en el diseño de ejes de transmisión, utilizados ampliamente en vehículos y maquinaria.

DEFORMACIONES EN UN ÁRBOL CIRCULAR

Consideremos un árbol circular unido a un soporte fijo en un extremo. Si el momento de torsión T se aplica en el otro extremo, el eje quedará sometido a torsión, y el extremo libre rotará un ángulo ф llamado ángulo de torsión.

Debemos notar que cuando un árbol circular está sometido a torsión, todas las secciones transversales permanecen planas sin distorsión. En otras palabras, mientras las secciones transversales a lo largo del árbol roten en cantidades diferentes, cada sección rotará como una losa rígida.

Si todas las secciones del árbol permanecerán planas y sin distorsión, se debe garantizar que los extremos del árbol permanezcan planos, esto puede lograrse aplicando los pares T y T’ a placas rígidas, sólidamente unidas a los extremos del árbol, con esto se garantiza que las deformaciones ocurran en forma uniforme en todo el árbol. Todos los círculos de separación constante rotarán la misma cantidad con respecto de sus vecinos y cada una de las líneas rectas se transformará en una curva (hélice) que interseca los círculos formando el mismo ángulo.

Separando del árbol un cilindro de radio ρ, consideremos el elemento pequeño cuadrado formado por dos círculos adyacentes y dos líneas rectas adyacentes trazadas en la superficie del cilindro antes de aplicar la carga. Como el árbol está sometido a una carga torsional, el elemento se transforma en un rombo.

La deformación de corte ϒ en un elemento dado se mide según el cambio de los ángulos formados por los lados del elemento. La deformación de corte será igual al ángulo entre AB y A’B.

Para pequeños valores de ϒ podemos expresar la longitud de arco AA’ como AA’=Lϒ. Pero por otra parte tenemos AA’=ρф. Se sigue que Lϒ= ρф o,

γ=ρϕ/L

En donde γ y ф están expresados en radianes.

La ecuación contenida muestra, que la deformación de corte γ en un punto dado de un árbol sometido a torsión es proporcional al ángulo de torsión ф. También muestra que γ es proporcional a la distancia ρ desde el eje del árbol hasta el punto considerado. En otras palabras, la deformación de corte en un árbol circular varía linealmente con la distancia al eje de dicho árbol.

ESFUERZOS CORTANTES EN BARRAS CIRCULARES DEBIDO A TORSIÓN

Torsión

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