TRABAJO MATEMATICAS FINANCIERAS

TRABAJO COLABORATIVO 1

APORTE COLABORATIVO

MATEMATICAS FINANCIERAS

OBJETIVO GENERAL

Utilizar todo lo estudiado y aprendido en la unidad 1

OBJETIVO ESPECIFICOS

Tener en cuenta lo aprendido y aplicarlo en la cotidianidad de nuestros días.

Realizar los ejercicios teniendo en cuenta las TIC´s y demás herramientas que tenemos disponibles.

Tenar en cuenta que el resultado final esta ligado fuertemente con la mejora continua de nuestras vidas-

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10, 000,000; si cancelo $13, 500,000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.

F=P(1+(i×n) )

Despejamos n: n=(F/P-1)/i

P=$10.000.000 F=13.500.000 i=2%

n=((13.500.000)/(10.000.000)-1)/(0,02)=17,5mese

Rta: 17,5 meses.

b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto:

F=P(1+i)^n

Despejamos n para calcular el tiempo:

(1+i)^n=F/P

Log(1+i)n=Log F/P

n=(Log F/P)/Log(1+i)

n=(Log (13.500.000)/(10.000.000))/Log(1+0,02) =15,15mese.

Rta: 15,15 meses.

c. La tasa de interés es del 1.5% mensual compuesto.

n=(Log (13.500.000)/(10.000.000))/Log(1+0,015) =(Log1.135)/(Log1.015)=8.5 meses.

4. En los ejemplos 1 a 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplo 1 de interés simple con el ejemplo 1 de interés compuesto y asi sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas para cada una de las 6 comparaciones y presentar un informe.

Ejemplo 1: ¿Cuánto dinero acumulara Juan Perez dentro de 5 años, si invierte hoy $ 4,000,000 a una tasa de interés simple del 3% mensual.

F=?

I=3% mensual n= 60

P= 4.000.000

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

P= 4,000,000 P= 4,000,000

I= 3% mensual I= 3% mensual

n= 60 dias. n= 60 dias.

Formula:

F= P (1+in) Formula:

F=P(1+i)^n

F= 11,2000,000,00 F= 23,566,412,42

Utilidad: 4,200,000 Utilidad: 19,566,412,42

Conclusión:

Esta operación realizada mediante los dos métodos, nos arroja unos resultados totalmente distintos, ya que con el interés simple no existe reinversión. Se puede observar en las utilidades.

Ejemplo 2:

Armando Rico recibe hoy $3.450.000 del Banco de Bogotá por una inversión que realizo hace tres semestres; si la tasa de interés es del 2% mensual. ¿Cuánto dinero invirtió don Armando? F= 3.450.000

I= 2% mensual n= 18

P=?

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

F= 3,450,000 F= 3,450,000

I= 2% mensual I=2% mensual

n= 18 meses n= 18 meses

Formula:

P=F⁄((1+in) ) Formula:

P=F⁄(1+i)^n

P= 2,536,764,71 P= 2,415,549,84

Rendimiento: 913,235,29 Rendimiento: 1,034,450,16

Conclusión:

Mediante el sistema de interés compuesto, la inversión inicial es menor, ya que las capitalizaciones son mensuales, por lo tanto el capital al final de cada mes se convierte el capital inicial para liquidar el siguiente periodo.

Ejemplo No 3:

Patricia Fernández recibió un préstamo de $3.000.000 que debe pagar en 18 mese; si al final del plazo debe cancelar $3.850.000 calcular la tasa de interés simple del préstamo.

P= 3.000.000

I=? n= 18 F= 3.850.000

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

P= 3,000,000 P= 3,000,000

F= 3,850,000 F= 3,850,000

n= 18 meses n= 18 meses

Formula:

i=(F/P-1)/n Formula:

i=n√(F/P)-1

I= 1,57% I= 1,39%

Conclusión:

Los intereses generados por la transacción, se ven afectados por la tasa de interés y el sistema aplicado, por lo tanto es más conveniente el interés simple cuando se le debe a una entidad.

Ejemplo 4:

Armando Mendoza recibió un préstamo de $7,000,000 de Beatriz Pinzón Solano, si cancelo $10,500,000 y la tasa de interés fue del 2% mensual, calcular, ¿Cuál fue el plazo del préstamo?

P= 7.000.000

I= 2% n=?

F= 10.500.000

INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO

P= 7,000,000 P= 7,000,000

F= 10,500,000 F= 10,500,000

I= 2% mensual I= 2% mensual

Formula:

n=(F/P-1)/i Formula:

n=(Log F/P)/Log(1+i)

n= 25meses n= 20,47meses

Conclusión:

Un tratamiento similar a los ejemplos anteriores. Como el interés es compuesto, se termina de pagar el crédito en menor tiempo, sin embargo

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