Taller 2 fisica.

Ejercicios

[pic 1]

• El momento de inercia del bastón seria   =  M[pic 2][pic 3]
• El momento de inercia de cada tapa seria =   m[pic 4][pic 5]

Sumando los momentos de inercias de las tapas daría:

 m  +   m  =  m[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Ahora sumando el momento de inercia de las dos tapas y el del baston, nuestro momento de inercia daría :

  M  +   m  =  [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17]

Como no se conocen las masas, pero si las densidades, entonces hallamos las masas:

m = d * V

• Masa del disco

 = ( π) (3.00 ) [pic 18][pic 19][pic 20]

 = (= ( π) (3.00 )[pic 21][pic 22][pic 23]

 = 23561 g[pic 24]

 = 23.561 kg[pic 25]

• Momento de inercia del disco:

[pic 26] =  [pic 27][pic 28]

[pic 29] =  [pic 30][pic 31]

[pic 32] = 2.945 kg*[pic 33]

• Masa del aro:

 = π () (2.00 ) [pic 34][pic 35][pic 36]

 = π () (2.00 )[pic 37][pic 38][pic 39]

 = 15079 g[pic 40]

 = 15,079 kg[pic 41]

• Momento de inercia del aro:

[pic 42]=   ) [pic 43][pic 44]

[pic 45]=   (15,079 )  ()[pic 46][pic 47]

[pic 48]= 5,579 kg*[pic 49]

• Para calcular el momento de inercia total:

[pic 50]

[pic 51] =   2.945 kg* + 5,579 kg*[pic 52][pic 53]

[pic 54] = 8,52 kg*[pic 55]

[pic 56]

1. Las unidades del momento de inercia ([pic 57]) son [pic 58] y las unidades de ɯ son [pic 59], por lo que   [pic 61]  es igual a  [pic 63] lo cual es equivalente a las unidades de joules.[pic 60][pic 62]

Un radian es una medida fija por lo cual no es necesaria escribirla

1. Al estar[pic 64]en [pic 65] tenemos que pasarlo a r.p.m

1 revolución = 2π

1 min = [pic 66]

Entonces al estar nuestra [pic 67] esta al cuadrado reemplazamos y queda que :

[pic 68]

Reemplazando en la fórmula de energía cinética rotacional queda que:

K =     r.p.m[pic 69]

[pic 70]

Como no hay rozamiento hay conservación de la energía, por lo tanto usamos la siguiente formula:

W = [pic 71]

F*d =   m [pic 72][pic 73]

Reemplazamos

P* L =     [pic 74][pic 75]

Despejando P:

P =   = [pic 77][pic 76]

[pic 78]

Con la fórmula de trabajo y con la gravedad (ya que lo quiere desplazar una distancia vertical) hallamos el trabajo efectuado por el luchador:

W = F * cosα * g

W = [pic 79]

9.57 Una lámina de acero rectangular delgada tiene lados que miden a y b y una masa de M. Use el teorema de los ejes paralelos para calcular el momento de inercia de la lámina alrededor de un eje perpendicular al plano de la lámina y que pasa por una esquina de ésta.

RTA//

El momento de inercia de la lámina (centro) es:

[pic 80]

Como es desde una esquina utilizamos teorema de Pitágoras:

[pic 81]

[pic 82]

Aplicamos el Teorema de ejes paralelos:

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

9.73 Una rueda cambia su velocidad angular con una aceleración angular constante, al girar sobre un eje fijo que pasa por su centro. a) Demuestre que el cambio de magnitud de la aceleración radial de un punto de la rueda, durante cualquier lapso, es el doble del producto de la aceleración angular, el desplazamiento angular y la distancia perpendicular del punto al eje. b) La aceleración radial de un punto de la rueda a 0.250 m del eje cambia de 25.0 m>s 2 a 85.0 m>s 2 mientras la rueda gira 15.0 rad. Calcule la aceleración tangencial de este punto. c) Demuestre que el cambio de energía cinética de la rueda durante cualquier lapso es el producto del momento de inercia alrededor del eje, la aceleración angular y el desplazamiento angular. d) Durante el desplazamiento angular de 15.0 rad del inciso b), la energía cinética de la rueda aumenta de 20.0 J a 45.0 J. ¿Qué momento de inercia tiene la rueda en torno al eje de rotación?

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