Taller Fisica 1

La gráfica de la figura 2.37 muestra la velocidad de un policía en motocicleta en función del tiempo. a) Calcule la aceleración instantánea en t = 3 s, en t = 7 s y en t = 11 s

[pic 1]

Respuesta:

A: En t=3, la velocidad es constante:  V(t)=20 ya que la derivada de una constante es 0 entonces a=0

[pic 2]

Fig. A grafica v(t) vs t en intervalo (0,4)

B: En t=7 entonces tenemos que la pendiente en el intervalo (6,9) segundos tiene valores de (45,25) V en esta velocidad es de [pic 3]

por lo tanto, la derivada es el valor que acompaña al X [pic 4]

[pic 5]

C: En t=11 entonces tenemos que la pendiente en el intervalo (9,13) segundos tiene valores de (45,0) V en esta velocidad es de [pic 6]

por lo tanto, la derivada es el valor que acompaña al X [pic 7]

[pic 8]

2. ¿Qué distancia cubre el policía en los primeros 5 s? ¿En los primeros 9 s? ¿Y en los primeros 13 s?

A: en los primeros 5 s la velocidad es constante entonces usamos la formula [pic 9]

[pic 10]

A: en los primeros 5s la velocidad es constante entonces usamos la formula [pic 11]

B: en los primeros 9 s la velocidad se parte en 2 intervalos el constante hasta 5s y luego el acelerado hasta 9s entonces X1 =  y X2 = y Xt=X1+X2[pic 12][pic 13]

[pic 14]

Entonces Xt = 100m + 120m = 220m

B: en los primeros 13 s sumaremos los 220m del ejercicio B a los que nos den en el intervalo (9,13)

Con la formula   en tiempo de 4 seg[pic 15]

[pic 16]

XT = 220m + 90m = 310m

Dos automóviles, A y B, se mueven por el eje x. La figura 2.39 grafica las posiciones de A y B contra el tiempo. a) En diagramas de movimiento (como las figuras 2.13b y 2.14b), muestre la posición, velocidad y aceleración de cada auto en t = 0, t = l s y t = 3 s. b) ¿En qué instante(s), si acaso, A y B tienen la misma posición? c) Trace una gráfica de velocidad contra tiempo para A y para B. d) ¿En qué instante(s), si acaso, A y B tienen la misma velocidad? e) ¿En qué instante(s), si acaso, el auto A rebasa al auto B? f) ¿En qué instante(s), si acaso, el auto B pasa al A?

1:[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28]

1: t=0                                                                                    t=1                                                             t=3[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

b) ¿En qué instante(s), si acaso, A y B tienen la misma posición?  En el instante de tiempo t=1 y t=3

c) Trace una gráfica de velocidad contra tiempo para A y para B.

[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

 d) ¿En qué instante(s), si acaso, A y B tienen la misma velocidad? En el instante de tiempo t=2

 e) ¿En qué instante(s), si acaso, el auto A rebasa al auto B? En el instante de tiempo t=3

 f) ¿En qué instante(s), si acaso, el auto B pasa al A?  En el instante de tiempo t=1

Conforme un barco se acerca al muelle a 45.0 cm>s, es necesario lanzar hacia el barco una pieza importante para que pueda atracar. El equipo se lanza a 15.0 m>s a 60.0° por encima de la horizontal desde lo alto de una torre en la orilla del agua, 8.75 m por encima de la cubierta del barco (figura 3.46). Para que el equipo caiga justo enfrente del barco, ¿a qué distancia D del muelle debería estar el barco cuando se lance el equipo? Se desprecia la resistencia del aire.

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