Taller geogebra.

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María Daniela García Camacho

Camilo Carreño Castellanos

Karen Lorena Triviño

Calculo Integral

Taller Geogebra

1.

a) Grafique la función y compruebe que es una función positiva.

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 b) Use el comando SumaIzquierda, en el intervalo [−1, 3] con n = 4:

• Presente una gráfica del resultado obtenido. ¿Qué clase de aproximación a la región bajo la curva corresponde la gráfica (por derecha, por izquierda, punto medio)?

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R. la gráfica presenta una aproximación por izquierda a la región que se encuentra bajo la curva en este intervalo 

• ¿Cuál es el valor de la aproximación al área?

A=1.754

• ¿Cuál es la expresión para x ∗ i en cada i-´esimo subintervalo que este comando usa para evaluar la función?

-1,0,1,2

c) Use el comando SumaRectangulos, en el intervalo [−1, 3] con n = 4:

1) Observe que la entrada Posición del rectángulo inicial sólo puede tomar valores entre 0 y 1. Escoja para esta entrada los valores 0, 0.5 y 1. ¿Qué tipo de aproximación por rectángulos determina cada uno de estos valores?

R. se observa que con el rectángulo inicial en 0; la aproximación es 1,754

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R.  Según la gráfica con el rectángulo inicial en 0.5; la aproximación es 1,665.

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R. Según lo que muestra la gráfica con el rectángulo inicial en 0.5; la aproximación es 1,386.

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    Presente la gráfica para la aproximación por derecha.

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          ¿Cuál es el valor de la aproximación al área?

R.  El valor de la aproximación al área es 1,386

4) ¿Cuál es la expresión para x ∗ i en cada i-´esimo subintervalo de esta aproximación?

R. 0,1,2,3

d) Pase a Vista Hoja de Cálculo y realice para ambas aproximaciones por izquierda y por derecha lo siguiente:

1) Cree una columna que represente el ancho de cada i-´esimo rectángulo.

2) En una segunda columna escriba en cada casilla el valor de x ∗ i para cada subintervalo i- ´esimo.

3) En una tercera columna escriba en cada casilla la altura asociada a cada i-´esimo rectángulo.

4) En una cuarta columna multiplique el valor de la base por la altura de cada i-´esimo rect´angulo.

5) En una celda digite “=Suma( )” ingresando dentro de los par´entesis las celdas con las ´areas de cada rect´angulo. Esto calcula la suma de estas ´areas, que es la suma de Riemann.

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