Taller de geogebra-calculo diferencial

Julián David Caraballo Baquero

Paula Andrea Moreno López

Taller geogebra-calculo diferencial

1. El objetivo de este ejercicio es determinar la forma de la función:

[pic 1]

[pic 2][pic 3]

a) ¿Cuáles son los puntos en los cuales el numerador se hace cero? Por favor responda analiticamente (factorizando e igualando a cero).

NUMERADOR

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

DENOMINADOR

[pic 8]

[pic 9]

b)Encuentre los ceros del numerador y el denominador usando el computador El comando de geogebra para encontrar raíces de polinomios es el comando Raíz [].

NUMERADOR

Grafica del numerador [pic 10]

[pic 11][pic 12]

DENOMINADOR

Grafica de la función de sen(x)

[pic 13][pic 14]

c) ¿Cuáles son los intervalos de continuidad de la función?

Dom [pic 15]

d) ¿Para esta función, hay indeterminaciones de la forma   o ?[pic 16][pic 17]

No hay indeterminaciones de la forma porqué al reemplazar en el numerador y al realizar las operaciones no dan como resultado 0.[pic 18]

No hay indeterminaciones de la forma   porque el máximo valor que toma la función de sen(x) es 1 y -1.[pic 19]

e) Esta función tiene infinitas asíntotas verticales. Explique analiticamente (sin computador), ¿Cuáles son las asíntotas verticales?

[pic 20]

 f) Muestre, numérica y gráficamente, el comportamiento de una de estas asíntotas verticales, de dos formas. Primero, calculando el límite mediante la tabla; y segundo con una gráfica, usando cuatro ventanas de visualización cada una más cerca del punto en cuestión (usando el software geogebra). Para esto es necesario hacer zoom, usando la rueda del Mouse.

GRAFICAMENTE

[pic 21][pic 22]

NUMERICA

g) El comando de geogebra para encontrar asíntotas es el comando Asíntota []. En este caso, geogebra no nos dice la ecuación de todas las asíntotas si no únicamente de una de ellas. Asíntota x=0

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2. El consumo de oxigeno de un embrión de ave se incrementa a medida que pasan los días. Una función que aproxima el consumo de oxigeno como función del tiempo es:

[pic 27]

a)

[pic 28]

d) ¿En qué intervalos el consumo de oxígeno aumenta? disminuye?

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