Tamaño De La Muestra Con Excel

Cálculo del tamaño de la muestra mediante la hoja de Cálculo ‘EXCEL’

Presentación.-

• Esta práctica tiene por objeto ilustrar y permitir el cálculo del tamaño necesario para una muestra, de cara a un estudio sociológico cuya realización incluya la administración de un cuestionario, encuesta, a una muestra representativa de una población más amplia.

• Para ello se usará una planilla predefinida en una hoja de cálculo, que permita especificar a la hoja de cálculo los datos necesarios para el cálculo, de forma que a continuación EXCEL nos muestre el tamaño necesario para una muestra que cumpla las características solicitadas. Se proporcionarán así mismo, los conocimientos básicos necesarios para introducir manualmente en EXCEL la correspondiente formula, para proceder directamente al cálculo, sin necesidad de la citada planilla.

• La práctica presupone el conocimiento de los temas ‘Muestreo’ y ‘Tamaño de la Muestra’, que se pueden seguir, por ejemplo, en el Cuaderno Metodológico del C.I.S., correspondiente a Septiembre de 1.991, dedicado monográficamente al tema del muestreo. No obstante, se recordarán a continuación las fórmulas usadas para los el cálculo del tamaño muestral.

Cálculo del tamaño de la muestra.-

El tamaño necesario para la muestra dependerá de varios factores:

• El error de muestreo que se esté dispuesto a tolerar en las estimaciones. En las proporciones vendrá dado en términos de proporción, es decir de tanto por uno. En las variables numéricas vendrá dado en las mismas unidades de la variable (por ejemplo en años, o centímetros), es decir, se tratará un error ‘absoluto’. También sería posible especificarlo en términos relativos.

• La varianza de las variables en la población. En variables dicotómicas, las proporciones 0.5 SI, 0.5 NO representan la máxima varianza, siendo P * ( 1- P ) = 0.5 * 0.5 = 0.25.

• El nivel de confianza que se desee para las afirmaciones. (2 Desv. Tip. = 0.9544, es decir, el 95.44 %).

• El tipo de muestreo. Con un muestreo adecuadamente estratificado, con gran homogeneidad interna en cada estrato, se puede llegar a obtener más precisión en las estimaciones.

• El tamaño de la población (o Universo). En particular en poblaciones chicas, en las cuales la muestra puede representar una fracción no despreciable, digamos un 5% o más, de la población. Se habla en estos casos de Universos pequeños, siendo necesaria en estos casos la introducdión de ciertas correcciones en las fórmulas para el cálculo del tamaño muestral..

• FÓRMULA PARA UNIVERSOS GRANDES

Para la estimación de proporciones poblacionales

n = K2 P ( 1- P ) / e2

• FÓRMULA PARA UNIVERSOS PEQUEÑOS

n = N K2 P ( 1- P ) / ( ( N - 1 ) e2 + K2 P ( 1- P ) )

Donde

• n = Tamaño de la muestra

• N = Tamaño de la población

• P = Proporción de una variable

• P ( 1 - P ) = Varianza

• K = Nivel de Confianza (en términos de desviaciones típicas. 2 = 0.9544)

• e = error de muestreo. En términos de proporción (tanto por uno)

Para estimación de medias poblacionales, en variables numéricas

n = N K2 o2 / ( N e2 + K2 o2 )

Donde

• o2 = Cuasivarianza poblacional, estimada como la cuasivarianza muestral : S2 = Sumatorio de los cuadrado de las desviaciones con respecto a la media, divididos por ( N - 1 )

Activación de EXCEL

• Para activar EXCEL, haremos doble clic sobre su icono, si este está visible en el Escritorio. Si no es así, deberemos buscarlo en Inicio Programas. Para ello, haremos doble clic en la parte superior derecha de la ventana, sobre el triangulito que apunta hacia abajo. Tras cerrar los grupos desplegados, pero sin cerrar el ‘Administrador de Programas’, buscaremos el icono del grupo de programas que incluya EXCEL, que generalmente será ‘Microsoft Office’. Haciendo clic sobre él, se desplegará y aparecerá el icono de Microsoft Excel. En las últimas versiones de Windows, podremos activarlo directamente pulsando sobre el Menú ‘Inicio’, en la barra de tareas, generalmente en la parte inferior de la pantalla, desplegar el submenú ‘Aplicaciones’, buscar el grupo ‘Microsoft Office’ o ‘Microsoft Excel’, donde encontraremos el programa ‘Excel’. Tras pulsar sobre el, se activará el programa EXCEL.

Cálculo directo del tamaño de una muestra

• Se trata de escribir directamente en una casilla de EXCEL la fórmula que deseemos usar, sustituyendo en ella las variables por los valores propios de nuestra muestra, como si usásemos una calculadora.

• Para introducir en una casilla cualquiera, por ejemplo A1, la fórmula correspondiente a una muestra en universos grandes:

n = K2 P ( 1- P ) / e2 , en la cual

deseamos un nivel de confianza del 95.44% (2 desviaciones típicas),

esperamos una probabilidad de 0.5 (la máxima varianza, división de opiniones al 50%),

y admitimos un error 0.05 (el 5%)

• deberemos posicionarnos en la casilla deseada, moviéndonos con los cursores, ‘página arriba’, ‘abajo’, ‘inicio’, ‘fin’, o bien moviéndonos con el ratón, directamente en la hoja o en las barras de desplazamiento derecha o inferior. Puesto que EXCEL es multihoja, si deseásemos ir a otra hoja pulsaríamos sobre la solapa correspondiente, en la parte inferior de la hoja.

• Tras estar sobre la casilla deseada, empezaremos a introducir la fórmula. En EXCEL todas las fórmulas deben empezar por el signo igual (=), por ello, escribiremos lo siguiente, que se irá rellenando en la parte superior de la pantalla:

• =2^2 * 0.5 * ( 1 – 0.5 ) / 0.05^2

• Usando los operadores aritméticos habituales +,-,*,/,^ (elevado a), y no olvidando escribir los decimales con el punto (.), no con la coma. Tras acabar la fórmula, pulsaremos ENTER, con lo cual podremos ver en la casilla correspondiente el valor calculado, es decir, el tamaño de la muestra deseada:

• 400

Cálculo del tamaño de una muestra mediante la planilla Proporci.xls

• A continuación calcularemos el tamaño de la muestra, haciendo diversas variaciones en cuanto a las exigencias de nivel de confianza y error, para comprobar la incidencia de estos cambios en el tamaño final de la muestra. Para ello, usaremos una hoja de cálculo confeccionada al efecto, y grabada en el disco, llamada ‘PROPORCI.XLS’.

• Para abrir la hoja de cálculo, usaremos el menú principal de EXCEL, en la parte superior de la ventana de EXCEL, pulsando sobre ‘Archivo’, y seguidamente sobre ‘Abrir’. Se desplegará un cuadro de diálogo, en el que vemos las hojas de calculo existentes en el directorio

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