Tarea 1 nivelacion matematicas

Control 1

Evelyn Campos Chacón

Nivelación Matemáticas

Instituto IACC

11 de febrero de 2019

1. Desarrolle:

−15 + 13 ∙ (6 + (−20)) + (−12) ∙ (−6) + ((15 ∙ (−8) − 20):(−4))

= −15 + 13 ∙ (−14) + 48 + (−120 − 20):4

= −15 − 182 + 48 − 140:4

= −15 − 182 + 48 − 35

= −160

2. Observa los siguientes datos que corresponden a las fechas de nacimiento de algunos

personajes de la historia griega:

- Pericles: 499 – 429 A.C.

- Proclo 347 – 420 D.C.

- Sófocles 496 – 405 A.C.

a. Calcular diferencia en años entre la fecha de nacimiento entre Pericles y Proclo.

Si ubicamos los años de nacimiento en una recta numérica el nacimiento de Pericles equivaldría

al -499 y el de Proclo al 347, por tanto, la diferencia entre ambos sería:

347 − (−499) = 846 𝑎ñ𝑜𝑠

b. Calcular la diferencia en años entre la fecha de defunción entre Sófocles y Proclo.

Siguiendo con el método utilizado en el ítem anterior, el año de muerte de Sófocles equivaldría

al -405 y el de Proclo a 420, por lo tanto, la diferencia en años entre las fechas de defunción

sería:

420 − (−405) = 825 𝑎ñ𝑜𝑠

c. Determinar la cantidad de años que pasaron entre el que nació primero y el que falleció

último.

El que nació primero fue Pericles (499 A.C.) y el que falleció último fue Proclo (420 D.C.).

Entonces, la cantidad de años que pasaron entre estas equivale a:

420 − (−499) = 919 𝑎ñ𝑜𝑠

3. Demuestre matemáticamente por qué las propiedades de los naturales y enteros no se

cumplen para la división y la resta.

Se sabe que los números naturales corresponden a los números positivos comenzando desde el 1.

Por otro lado, los enteros son los números negativos y positivos incluyendo al cero. Para la resta

de números naturales, tenemos que, si el sustraendo es mayor al minuendo, nos entregará un

resultado que no existe en los números naturales, por ejemplo:

4 − 9 = −5

En cambio,

9 − 4 = 5

Sí nos entrega un resultado perteneciente a los números naturales. Lo anterior nos indica que la

resta no es conmutativa en el caso de los números enteros, pues el resultado dependerá del orden

de los factores y del signo que estos tengan.

Por otro lado, en la división de números enteros y/o naturales también hay excepciones que nos

entregan resultados que no existen dentro de los conjuntos, por ejemplo:

2 3

= 0,6666…

−

2 3

= −0,6666…

3 2

= 1,5

−

3 2

= −1,5

Además, tampoco se cumple la conmutatividad

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