Semana 1 nivelacion de matematicas

Control semana 1

Elias Ramirez Marino

Nivelación de Matemáticas

Instituto IACC

19 diciembre 2019

Desarrollo:

Pregunta 1.-

-15 + 13 • ( -14 ) + ( -12 ) • ( -6 ) + ( -120-20 ) : ( -4 )

-15 -182 + 72 + (-140: -4)

-15 -182 + 72 + 35

-197 + 107

= -90

Pregunta 2.-

Pericles: 499 - 429 A.C

Proclos: 347 - 420 A.C

Sófocles: 496 - 405 A.C

Se pide:

• Calcular la diferencia en años entre la fecha de nacimiento entre Pericles y Proclo

R: Pericles: 499 AC

Proclos: 347 AC │-499 -347│= │- 846 │ = 846

La diferencia es de 846 años.

• Calcular la diferencia en años entre la fecha de defunción entre Sófocles y Proclo

R: Sófocles: 405 AC

Proclos: 420 AC

│-405 – 420│ = │ -825 │ = 825

La cantidad de años que pasaron fueron de 825 años.

• Determinar la cantidad de años que pasaron entre el que nació primero y el que falleció último.

R: │-405- 420 │= │-919 │ = 919

La cantidad de años que pasaron entre el que nació primero y el que falleció último fue de 919 años.

Pregunta 3.-

Demuestre matemáticamente por qué las propiedades de los naturales y enteros no se cumplen para división y la resta.

R:

- Asociativa

Ej.: Sea a=4, b=3, c = 1

( a – b ) – c ≠ a – ( b –c )

(4 – 3 ) – 1 ≠ 4 – ( 3 – 1 )

1 – 1 ≠ 4 – 2

0 ≠ 2

- Conmutativas: Depende de las posición de los factores.

Sea a = 2 y b =4

2/4 ≠ 4/2

Para división en N ½ ≠ 2

Y en Z toma importancia los signos de divisor y dividendo.

Pregunta 4.-

Aplica propiedades de las potencias y desarrollo

43 • 6-2 = 43-1• 6-2+1 = 42 • 6-1 = 16 • 1 = 16

6-1 • 4 6 6 ∕∕

Pregunta 5.-

Simplificar:

125 • 16 • x13 • 73 • 7-1 = 53 • 42 • x13 • 73 • 7-1 =

52 • 43 • x10 • 72 52 • 43 • x10 • 72

= 53-2 • 42-3 • x13-10 • 7-1-2 = 51•4-1•x3•7-4 = 5x3

22•74 ∕∕

Pregunta 6.-

¿A qué número corresponde la expresión?

│-11 - 12│ - 25

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