Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Kevin Jiménez Peña

Tutor: Alberto Alain Cabrales

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Programa: Ingeniería Industrial

Curso: Pensamiento lógico y matemático

Código: 200611B_952

2021

Introducción

En el presente trabajo se desarrollará la tarea No.3 del curso, Aplicación de la Teoría de Conjuntos, poniendo en practica los conocimientos adquiridos y servirá en el aprendizaje acerca del pensamiento lógico matemático.

Se selecciono la letra E para realizar todos los ejercicios y se dio a conocer en el foro correspondiente

Objetivo

• Identificar los conjuntos por extensión a partir de su determinación por compresión
• Reconocer las diferentes clases de conjuntos
• Establecer la igualdad entre operaciones entre conjuntos
• Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)
• Apropiar los conocimientos asociados a la teoría de conjuntos a fin de aplicarlos en contextos habituales representados en diagramas de venn

Ejercicio 1 E: Determinación y clases de conjuntos  

A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 1:

𝐸 = {𝑥/𝑥 ∈ 𝑍, 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5 ∧ 0 < 𝑥 < 10}

• Determinar por Extensión el conjunto seleccionado

[pic 1]

• Hallar el cardinal del conjunto

[pic 2]

• Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

El conjunto E es unitario

Ejercicio 2 E: Representación de conjuntos.  

A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 2:

[pic 3]

• Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn.

U = estudiantes de ingeniería industrial

A = estudiantes que aprobaron ética y ciudadanía

B = estudiantes que aprobaron introducción a la ingeniería

C = estudiantes que aprobaron catedra unadista

• Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

• Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler.

Una vez representado en el diagrama cada uno de los lados de la igualdad, se puede afirmar que las gráficas son iguales, por lo tanto, SI se cumple la igualdad  

Ejercicio 3 E: Operaciones entre conjuntos  

A continuación, encontrará los diagramas para el desarrollo del ejercicio:

[pic 8]

• Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler

U= estudiantes que ven películas

A= estudiantes que ven películas de terror

B= estudiante que ven películas de acción

C= estudiantes que ven películas romántica

• Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos

• Operación: [pic 9]

Respuesta: 5 + 3 = 8

[pic 10]

• Operación: [pic 11]

Respuesta: 4 + 6 + 1+ 7 = 18

[pic 12]

• Operación: [pic 13]

Respuesta: 3

                        [pic 14]

[pic 15][pic 16]

                               [pic 17]

[pic 18]

• Operación: [pic 19]

Respuesta: 3 + 7 + 6 + 5 +4 = 25

                                                                                           [pic 22][pic 20][pic 21]

[pic 23]

Ejercicio 4 E: Aplicación de la Teoría de Conjuntos  

A continuación, encontrará situaciones problémicas para el desarrollo del ejercicio 4:

...