Tarea N5 - Modelo de programación lineal

Modelo de programación lineal

Nicolas Vega Hinojosa

Investigación de Operaciones

Instituto IACC

28/04/2019

Desarrollo

1-) Pregunta Nª1

Respuesta:

a) Definir el problema

El problema es satisfacer la demanda solicitada en cada trimestre y minimizar los costos asociados.

b) Identificar variables, función objetivo y las restricciones

• Variables

Xi: Cantidad de libros producidos por trimestre i. (Donde; i= trimestre 1,2,3,4)

yi: Cantidad adicional de libros producidos por trimestre i. (Donde; i= trimestre 1,2,3,4).

Zi: Cantidad de libros almacenados por trimestre i.

A) Costo para la cantidad de demanda de libros:

Proyección de demanda: (x1 +x2 +x3 +x4) => 10000 ∑4 - i = 1 (𝑥𝑖)

B) Costo por libro y valor mano de obra:

Costo fabricación: 4400 (y1 +y2 +y3 +y4) => 4400 ∑4 - i = 1 (y𝑖)

C) Costo por libros almacenados:

Costo Almacenamiento: 200 (z1 + z2 +z3 +z4) => 200 ∑4 - i = 1 (z𝑖)

• Función Objetivo

La función objetivo sería minimizar los costos entregado en; Costos totales = Costo para la cantidad de demanda de libros + Costo por libro y valor mano de obra + Costo por libros almacenados.

C= costos

Minimizar C= 10000 ∑4 - i = 1 (𝑥𝑖) + 4400 ∑4 - i = 1 (y𝑖) + 200 ∑4 - i = 1 (z𝑖)

• Restricciones

Se deben tomar en cuenta que la restricción debe realizarse con las 10.000 unidades de libros que ya se encuentran en inventario.

Primer trimestre: 10000 + x1 + y1 - z1 = 14000

Segundo trimestre: z1 + x2 + y2 - z2 = 30000

Tercer trimestre: z2 + x3 + y3 - z3 = 20000

Cuarto trimestre: z3 + x4 + y4 – z4 = 16000

Se debe cumplir que la cantidad armada, adicional y almacenada debe ser superior o igual a cero.

xi ≥ 0; yi ≥ 0; zi ≥ 0

Los libros producidos en un trimestre pueden ser usados para satisfacer la demanda de ese período o quedar almacenados para ser usados posteriormente.

c) Expresar el modelo final

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