Tasa Interna De Retorno

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

DEFINICIÓN

Primera def.- La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de interés pagada sobre el sueldo no pagado de dinero obtenido de un préstamo, o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de manera que el pago o entrada final iguala exactamente a cero el saldo con el interés considerado.

Segunda def.- La Tasa Interna de Retorno (TIR) es aquella que se obtiene como resultado de un proyecto o de una inversión, sucede cuando se igualan los ingresos y los costos (Ingresos = Costos).

La TIR está expresada como un porcentaje. Además:

- 100% < i < ∞

Ejemplo:

Para i = 10% anual, se espera que una inversión de $ 1 000 produzca un flujo efectivo neto de $ 315.47 por año.

A = 1000(A/P, 10%, 4) = 315.47

Permite determinar si una inversión es efectuable así como realizar la jerarquización entre varios proyectos.

Efectuabilidad.- Son efectuables aquellas inversiones que tengan una TIR superior a la rentabilidad que se exige a la inversión (TMRR < TIR). Esta rentabilidad puede calcularse de distintas formas

Si se toma como base a la alternativa con Inversión extra si el TIR es mayor que la TMRR, entonces debe seleccionarse el proyecto sin inversión Extra.

Jerarquización.- Entre las inversiones efectuables es preferible la que tenga una TIR más elevada.

CASO 1: Si se toma como base a la Alternativa con inversión extra:

Si el TIR mayor TMRR entonces debe seleccionarse el proyecto con inversión extra.

Si el TIR menor TMRR entonces debe seleccionarse el proyecto sin inversión extra.

CASO 2: Si se toma como base a la Alternativa sin inversión extra:

Si el TIR mayor TMRR entonces debe seleccionarse el proyecto sin inversión extra.

Si el TIR menor TMRR entonces debe seleccionarse el proyecto con inversión extra.

¿Cómo funciona entonces esta herramienta o como la podemos utilizar?

Consiste en determinar cuál es la inversión inicial del proyecto, identificar la segmentación del mercado y usar las herramientas de inteligencia de mercados para obtener un pronóstico de ventas.

Al tener el pronóstico de ventas es posible armar el flujo de caja del proyecto, es decir cuál sería el valor de los ingresos anuales que obtendríamos por realizar la inversión.

CONSIDERACIONES

Al evaluar económicamente un proyecto, se debe tener en cuenta que si la tasa mínima requerida de rendimiento (TMRR), es menor que el TIR del proyecto, entonces debe aceptarse el proyecto, esto es:

IMPORTANCIA

Para evaluar las alternativas económicas existen dos métodos:

Costo Anual (CAUE): Medido en Unidades monetarias por periodo de tiempo.

Valor Presente (VP): Medido en Unidades monetarias Actuales.

Estos métodos son equivalentes pero no son iguales por lo tanto existe una desventaja para determinar qué decisión tomar.

Mientras que el TIR es el método, por unidades porcentuales (%), trayendo consigo una clara ventaja con respecto a los anteriores, al ser comparado con la tasa de interés del mercado.

Por otro lado el método TIR es ampliamente utilizado en los estudios preliminares, factibles y de estudios definitivos de inversión. Así mismo se utiliza para las investigaciones aplicadas en el campo industrial.

FORMULAS A EMPLEAR

PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL TIR

Existen tres métodos para calcular el TIR:

Método tradicional.- Se analiza la fórmula a emplear y se realiza el tanteo correspondiente hasta encontrar la tasa de interés aproximada, considerando en primer lugar una tasa de interés 0%. Se realiza tanteos sucesivos hasta que la cantidad que se encuentre en el lado derecho pasa al izquierdo.

Procedimiento para calcular el TIR:

Paso 1: Leer en forma reiterado (2 ó 3 veces) hasta comprender de que se trata el mismo; es decir hay que aplicar la abstracción.

Paso 2: Graficar lo analizado o entendido considerando todos los datos del problema e identificar la incógnita.

Paso 3: PLANTEAR la solución del problema utilizando una de las fórmulas para hallar la Tasa interna de retorno con una ecuación pertinente.

Paso 4: Calcular y desarrollar la ecuación realizando el primer tanteo, con i=0%

Paso 5: Calcular la i aproximada considerando:

Si P>L entonces i real >i aprox

P<L, entonces i real < i aprox

Paso 6: Realizar la cantidad de tanteos que el analista crea conveniente realizar hasta que los saldos de los ingresos se conviertan en saldo de costos.

Paso 7: Realizar la interpolación respectiva hasta encontrar el TIR correspondiente o usar la fórmula y realizar la comparación con la TMRR.

Paso 8: Finalmente se realiza las conclusiones y recomendaciones producto del trabajo realizado en aras de Tomar Decisiones bajo Certeza, que es el fin supremo de la Ingeniería Económica, de la Ingeniería y de la ingeniería industrial en particular.

Método práctico.- Se analiza la fórmula a emplear (derivada de la interpolación) y luego se busca en valor en tabla.

Método analítico.- Se usa con frecuencia para evaluar proyectos de inversión así como para evaluar mejoras, implantaciones de líneas de producción y probabilidades de tipo práctico llevados a cabo en la industria nacional, consiste en integrar toda la información en una tabla y utilizar los factores económicos ya conocidos.

METODO TRADICIONAL

PROBLEMA Nº01

Una compañía piensa comprar una balanza a un costo de $2000 para verificar la operación de llenado de paquetes en su planta. La balanza permitirá un mejor control de la operación, brindando un beneficio anual aproximado de $450 si la vida útil de la máquina es de 6 años, fecha a la cual podrá ser liquidada por $100 . calcular el TIR y tomar una decisión. Considerando una tasa impuesta por el inversionista de un 15%.

Solución:

Paso 1: Leer el problema y comprenderlo.

Paso 2: realizar la grafica

Paso 3: Plantear la solución del problema

Costos = Ingresos

CAUE=BAUE

Paso 4: Cálculos.

Donde i=0%

2000(A/P , 0%, 6) = 450 + 100(A/F , 0% , 6)

2000(1/6) = 450 +100(1/6)

0=133.33 Ingresos

Paso 5: Hallar el i_aroximado

i_aprox =133.33 /2000 * 100=6.67%

Paso

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