Teorema de Pitágoras y sus Aplicaciones

Profesorado de salta N°  6005

Profesorado en Matemática

TEOREMA DE PITAORAS Y SUS APPLICACIONES

2021

Luis Daniel Soto

Teorema de Pitágoras y sus Aplicaciones

Trabajo Monográfico para ser presentado en Cuarto Año del Profesorado en Matemática, como requisito para la materia Historia y Epistemología de la Matemática.                                                                          

“El mejor conocimiento no es el que se preocupa por sí mismo, sino el conocimiento que genera para mejorar la vida de los demás”

Dedico este trabajo a todos los que contribuyeron a la construcción del conocimiento, especialmente a mi familia y profesores.

RESUMEN

Este trabajo aborda la enseñanza de las matemáticas centrada en el Teorema de Pitágoras, con el objetivo de demostrar las aplicaciones del Teorema de Pitágoras, y concientizar al educador de algunas propiedades del teorema, realizando como se haría  una intervención en un aula. Buscamos interactuar, el conocimiento, la didáctica, la contextualización y la realidad del alumno en la aplicación del Teorema de Pitágoras donde en su primera parte se pretende mostrar la historia pitagórica, con la bibliografía pitagórica y sus aportes en la escuela pitagórica, donde se realiza el estudio epistemológico. Era necesario, para, si se tiene un abordaje didáctico e integral del tema. El enfoque, las aplicaciones del teorema se desarrollaron para demostrar en qué situaciones podemos utilizar el teorema de Pitágoras, mostrando a través de mecanismos lúdicos y sociales para la teoría presentada. También ara necesario trabajar con la práctica, donde la teoría deja de ser el único mecanismo y, desde el espacio de aplicación en una realidad, más cercana a la comprensión de los estudiantes. En el segundo momento, la presentación de los resultados se basa en el estudio desarrollado en las clases de 9 ° grado, donde se intensifica la base inicial para la presentación del teorema, como de obligado cumplimiento para el PCNS, destacando las observaciones generales, así como la presentación de algunas respuestas presentadas. por el propio alumno., donde el docente puede elaborar su propia conclusión, para una aplicación efectiva en el aula, fortaleciendo la enseñanza / aprendizaje.

Palabras clave: Pitágoras. Historia. Contribuciones. Aplicaciones.

Lista de Ilustraciones

Figura 1: (Pitágoras)............................................ ................................................15

Figura 2: (Teorema, área lateral igual a la hipotenusa)....................................... 16

Figura 3: (Triángulo de la relación del teorema de Pitágoras)............................. 17

Figura 4: (Demostración por áreas del teorema)............................................ ... 18

Figura 5: (Similitud de triángulos).......................................... ............................. 19

Figura 6: (Demostración de Bhaskara)........................................... ..................... 21

Figura 7: (Triángulo de demostración I).......................................... .................... 22

Figura 8: (Triángulo de demostración II).......................................... .................... 22

Figura 9: (Rectángulo Triángulo)........................................... .............................. 24

Figura 10: (Ejemplo de triángulo rectángulo)........................................................ 24

Figura 11: Formando triángulos (Edificios como referencia)................................ 25

Figura 12: (Rectángulo Triángulo)........................................................................ 25

Figura 13: (Plano cartesiano, distancia entre dos puntos)................................... 26

Figura 14: (Punto medio del plano cartesiano)........................................ ............ 27

Figura 15: (Rectángulo Triángulo por demarcación de área unitaria) …............... 29

Figura 16: (Formulación de áreas en el triángulo rectángulo).............................. 30

Figura 17: (Formulación de áreas en el triángulo rectángulo del resultado final)...30

Figura 18: Juegos matemáticos............................................................................ 31

Figura 19: Triángulo que muestra el teorema ………………………………………. 32

Figura 20: Montaje del triángulo por área de cuadrados...................................... 32

Figura 21: Aplicación del Teorema de Pitágoras, demostración por volumen ...... 32

Figura 22: Demostración del teorema por área.......................................... ...... 34

Figura 23: (Demostración del teorema por el área de la fórmula de Baskara).... 34

Figura 24: (Demostración del teorema por semejanza de Triángulo) ................. 35

Figura 25: (Demostración del teorema por plano cartesiano)............................. 36

Figura 26: (Áreas de triángulo)........................................... ................................ 38

Figura 27: (Triángulo rectángulo)........................................................................ 38

Figura 28: Demostración de rompecabezas (primer paso)................................. 40

Figura 29: Rompecabezas (resultado)........................................... .................... 40

Figura 30: Similitud entre el triángulo de actividad.............................................. 41

Figura 31: Plano cartesiano, distancia entre dos puntos de actividad ................ 42

Sumario

1. INTRODUCCIÓN................................ ............................................................. 12

2 HISTORIA DE PITAGORAS.............................. ............................................... 14

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