Teoria De Errores Practica 1 Fisica

INSTITUTO POLITÉNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD ZACATENCO

Teoría de Errores

Objetivos de la Práctica:

Poder diferenciar por medio de errores en las mediciones, los errores Sistemáticos y los errores accidentales.

Con las mediciones obtenidas determinar el valor más probable, asignándole la incertidumbre a las mediciones directas.

Explicar el concepto de cifras significativas.

Material Utilizado en la práctica:

Flexómetro Regla de Madera Trozo de Madera.

Regla de madera

89 cm

89 cm

89 cm

88 cm

88 cm

89 cm

Al iniciar la práctica se obtuvieron 12 medidas del trozo de madera, de las cuales 6 fueron tomadas con el flexómetro y el resto con la regla de madera. En la siguiente tabla se muestran las medidas obtenidas con la regla de madera y se explicara el procedimiento para obtener el valor medio, desviación o error y desviación estándar.

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Valor medio (Promedio):

El valor promedio es la adicion de todos los valores obtenidos dividos por el numero total de valores.

μ=1/N ∑_(i=1)^N▒x_i ∴ μ=(89+89+89+88+88+89)/6=88.6 cm

A partir del promedio podemos encontrar la desviación o error, son valores esperados, es decir, valores con una desviación controlada (error) alrededor del valor medio.

Desviación o error:

Son los valores con una desviación controlada (error) alrededor del valor medio.

δ=x_i-μ

δ_1=0.4>0 δ_2=-0.6<0

Desviación Estándar:

La desviación estándar denota si el trabajo experimental fue de buena calidad o mala.

σ=√((∑▒f 〖(x-μ)〗^2)/n)

Sustituyendo en la ecuación:

σ=√((〖(89-88.6)〗^2+〖(89-88.6)〗^2+〖(89-88.6)〗^2+〖(88-88.6)〗^2+〖(88-88.6)〗^2+〖(89-88.6)〗^2)/6)

σ=0.4

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Ahora debemos calcular el rango en donde se encuentran estos valores en base a la desviación que acabamos de calcular, es importante porque de aquí nos arroja un valor para determinar qué valores están dentro del 68.2%, utilizaremos la siguiente ecuación:

L=μ±σ

L_1=88.6+0.4=89.0

L_2=88.6-0.4=88.2 L(88.2 ,89.0) Corresponde al 68.2% de valores esperados.

En las siguientes tablas se muestra de forma más general los valores obtenidos de los cálculos que realizaron con la regla así como también los del flexómetro.

xi Regla de madera (cm) μ 〖δx〗_i=|x_i-μ| Desviación media

D_x ̅ =(∑▒〖δx〗_i )/N Desviación estándar

σ=√((∑▒(〖δx〗_i )^2 )/N)

1 89 88.66 0.34 2.68 0.4714

2 89 88.66 0.34 2.68 0.4714

3 89 88.66 0.34 2.68 0.4714

4 88 88.66 0.66 2.68 0.4714

5 88 88.66 0.66 2.68 0.4714

6 89 88.66 0.34 2.68 0.4714

Tabla 1. Datos y cálculos obtenidos de seis mediciones con la regla de madera.

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xi Flexómetro (cm) μ 〖δx〗_i=|x_i-μ| Desviación media

D_x ̅ =(∑▒〖δx〗_i )/N Desviación estándar

σ=√((∑▒(〖δx〗_i )^2 )/N)

1 88 87.93 0.07 1.42 1.7191

2 86 87.93 1.93 1.42 1.7191

3 88 87.93 0.07 1.42 1.7191

4 90 87.93 2.07 1.42 1.7191

5 85.6 87.93 2.33 1.42 1.7191

6 90 87.93 2.07 1.42 1.7191

Tabla 2. Datos y cálculos obtenidos

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