Teoría Cálculo Diferencial

Teoría cálculo 1er bimestre

Función: regla de correspondencia que asocia a los elementos de 2 conjuntos formando parejas ordenadas en donde a cada elemento del dominio le corresponde uno y solo un elemento del contradominio.

x=variable independiente/dominio/abscisa

y=variable dependiente/contradominio/ordenada

Función algebraica: es aquella que se representa por medio de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y potenciación, raíz.

En una gráfica al trazar una línea recta paralela al eje y su es función toca 1 punto de la gráfica.

Función trascendente: aquella que esta representada con operaciones de seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante, logaritmo, log natural o exponencial de base e (Euler) o de base a (cualquier #)

Exponenciales, trascendentes y continuas

Dominio de una función trigonométrica: son todos los números reales pero para su gráfica se toman los valores del círculo trigonométrico, es decir, de 0 a 360 grados.

Función continua: es aquella que no tiene interrupción ni cambio en su trayectoria.

Ej. F(x)=sen y cos

Función discontinua: son aquellas que no están definidas en algún punto del dominio y su gráfica presenta saltos o rupturas, es decir, asíntotas.

Ej. Tan(x), csc(x), cot(x), sec(x)

Logarítmicas, raíz cuadrada, cociente, que no están definidas en todos los valores del dominio (tienen restricción)

Gráfica de una raíz cuadrada

Radicando mayor o igual a 0

Algebraica, discontinua

Gráfica de una raíz cúbica

Dominio: todos los números reales

Para graficar se toman valores de -2 a 2

Algebraica, continua

Logaritmo (2 tipos)

De base diez (y=log(4+x))

Logaritmo natural (neperiano) (Ln(x-5))

El argumento de logaritmo debe ser mayor que cero para que exista

Gráfica de un cociente

La variable independiente x debe estar en el denominador

No se permite la división por 0 (divisor debe ser diferente a 0)

Función explícita

Aquella en donde la variable dependiente está despejada (y)

Función implícita

Cuando la variable dependiente (y) no está despejada

Función creciente

Es aquella en donde al aumentar la variable independiente (x), la variable dependiente (y) aumenta y su gráfica va hacia arriba en su trayectoria.

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