Tesis De Grado

del problema un método y a la vez un objetivo de la enseñanza.

A lo largo de toda la historia, la enseñanza de la Matemática se ha visto acompañada de la resolución de múltiples problemas, lo cual hizo suponer que al ser estos últimos usados racionalmente deben constituirse en herramienta y recurso para el desarrollo del pensamiento, la independencia y las capacidades creadoras. Sin embargo, el uso simplemente de problemas por métodos conductistas, no ha provocado como tal un cambio en la formación de los alumnos, ya que:

• En general se usan de forma mecánica y rígida.

• No se aprovechan los aspectos docente-cognoscitivos presentes.

• Se hace un manejo estático, restringido solo al ámbito propio de la situación planteada.

• No se da una visión general al proceder matemático restringiéndolo solamente a la manipulación con determinados conceptos y habilidades, siendo estos últimos solo en la propia dirección del problema en sí.

• No se interrelacionan las situaciones, profundizando de esta forma en la situación ocasional mostrada y no en el método.

• Se trabaja más en cuanto a la orientación sobre la base del contenido y no del pensamiento.

Se habla en estos momentos de la necesidad de efectuar en la Matemática y en especial del proceso de "inculturación", y de la necesidad de un salón de clases donde se vea el algebra como actividad con sentido. Los valores del algebra rama de la Matemática se reflejan en la práctica cotidiana. La resolución de problemas tiene una influencia general en el proceso de aprendizaje ya que puede influir tanto en los aspectos de sus conocimientos, como en sus sentimientos y en la propia práctica.

Actualmente el binomio "Conocimientos en el aula-vida cotidiana" es fundamental para la contribución que puede prestar la enseñanza del algebra al desarrollo de la conciencia y a la educación de las nuevas generaciones. El valor de los conocimientos algebraicos para la solución de problemas que la sociedad enfrenta es indispensable fomentarlo entre nuestros alumnos, pues son ellos los que edificarán una sociedad capaz de enfrentar y solucionar los retos y dificultades que el desarrollo científico y tecnológico les marque.

Es la escuela quien tiene la obligación de poner al ciudadano en condiciones de aprovechar una transmisión televisiva o la lectura de un periódico sobre asuntos científicos. Para que se pueda comprender el sentido de una representación gráfica, de una relación de medida, para entender como los planetas y los satélites se aproximan a través de explicaciones científicas es necesario que la persona que escucha, ve o lee tenga un mínimo de formación, que tenga ciertas bases. Pero esta formación, estas bases no se pueden tener si nosotros como docentes no les damos la oportunidad de hacer experimentos, de darse cuenta de las motivaciones que provienen de la realidad y de la aportación de la Matemáticas en especial el algebra, a la resolución de problemas en los diferentes campos de las ciencias, así como de situaciones de la vida cotidiana.

En la enseñanza el maestro debe tener en cuenta lo básico que no es otra cosa que aprendizajes que, en caso de no haberse llevado a cabo al término de la educación básica, condicionan o determinan negativamente el desarrollo personal y social del alumnado afectado, comprometen su proyecto de vida futuro y lo sitúan en un claro riesgo de exclusión social. (Coll, Martin 2006)

Lo básico deseable remite a los aprendizajes que, aún contribuyendo significativamente al desarrollo personal y social del alumnado, no lo condicionan negativamente en caso de no producirse. Son aprendizajes que pueden ser “recuperados” sin grandes dificultades más allá del término de la educación obligatoria (Coll, Martin 2006)

La Teoría de los campos conceptuales; constituidos desde el punto de vista práctico y lo práctico el conjunto de situaciones cuyo dominio progresivo requiere la utilización de procedimientos, de conceptos y representaciones simbólicas que están en estrecha relación con la parte teórica.

En los últimos años se ha investigado con intensidad la enseñanza y aprendizaje del álgebra, planteándose diferentes propuestas para la mejora de la enseñanza de esta materia. Se han sugerido enfoques centrados en la resolución de problemas, otros que potencian y fortalecen las habilidades aritméticas y procesos de enseñanza focalizados en el uso de tecnología (Freiman y Lee, 2004).

Una de las propuestas más ambiciosas, conocida como Early-Algebra, consiste en un cambio curricular: la introducción del álgebra desde los primeros años escolares, no como una asignatura, sino como una manera de pensar y actuar en objetos, relaciones, estructuras y situaciones matemáticas, como guía hacia una enseñanza con compresión de las matemáticas.

Se considera que los diferentes modos de pensamiento involucrados en la actividad algebraica son hábitos mentales importantes que los alumnos deben de adquirir y que tienen el potencial de enriquecer la actividad matemática escolar y, muy especialmente, el aprendizaje de la aritmética. Esta propuesta va acompañada de una amplia concepción del álgebra que engloba el estudio de relaciones funcionales, el estudio y generalización de patrones y relaciones (lo que incluye la aritmética generalizada),

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