Tipos de numeración

Primer semestre

Tipos de numeración

Números Reales: son números positivos y negativos ej. -2, -3, -4, 6, 8,… p.38

Números positivos

Este conjunto se representan con (+R) y por dos subconjuntos R’= [números racionales]

Y I = [números irracionales].

Números racionales 4= 4/1 es el cociente o resultado de la división.

Los números racionales están formados por dos subconjuntos: 1º números naturales formados por enteros positivos ej.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 2º números fraccionarios

Número irracionales es el resultado de las raíces cuadrada Ej. 2 = 1.4142 y raíz cúbica ej. 2=1.259.

Las literales y signos de operación P.16

Las literales son las letras que representan los conjuntos, puntos, cantidades, elementos de un conjunto, número

Ej. Conjunto de mayúsculas N= {1, 2, 3, 4, 5,…}

R= {números racionales} donde N y R representan conjuntos.

Variable son las letras que representan un elemento cualquiera de un conjunto

A= [2, 4, 6, 8]

p.18

Definición de álgebra: es la parte de la matemática que simplifica y generaliza el cálculo numérico empleando literales y signos de operación.

La aritmética resuelve cada problema en particular, el álgebra da la fórmula para dicho problema que sirve también para todos los problemas semejantes.

Las formulas geométricas a en las cual mediante letras y signos se indican las operaciones que deben efectuarse.

Ej. Perímetro del cuadrado P=4ª

Área del triángulo A=b h

2

Volumen de ortoedro V=a b c

El conjunto de los enteros

Números negativos

Cuando se requiere restar a un número natural otro mayor, esta operación no cumple con la propiedad clausurativa en el dominio de los naturales. P.30

Ej. 7-9= -2

Números naturales N= [1, 2, 3, 4, 5, 6,…] la unión de los enteros naturales con los enteros negativos es el cero ej. -3, -2, -1, 0, 1, p.37

La suma en el dominio de los enteros

Sobre la recta numérica, un desplazamiento tendrá signo positivo si se ejecuta desde el punto inicial hacia la derecha.

Un desplazamiento tendrá signo negativo si se ejecuta desde el punto inicial hacia la izquierda.

Para sumar dos o más enteros positivos en la recta.

Se localiza el punto 2a cuya coordenada es el primer sumando, a partir de él s traza el segmento dirigido que representa el segundo sumando 5a.

A partir del punto final de éste se traza el desplazamiento que representa el tercer sumando 4a. 2a+5a+4a

Propiedad de la suma (adición) p.49

1- propiedad de cierre: suma de dos o más enteros es también un número de conjuntos de los enteros. Ej. -4+9= 5

2- propiedad asociativa: la suma o total no se altera por la forma en que se asocien

Los sumandos ej. 3+-8+-2+7+5= (3+7+5)+ (-8+-2)= 5

15+ -10= 5

3- propiedad inversa: todos los números tienen un inverso a la suma o simétrico ej.

4+-4=0 -9+9= 0 a+-a= 0

4- Propiedad conmutativa: La suma enteros el total no se altera si se cambia el

Orden de los sumandos ej. 7+-3+8+-5+4= (-3+-5)+

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