Trabajo de Laboratorio N° 9

Trabajo de Laboratorio N° 9:

Péndulo Simple

Materia: Física 1

Profesora: Ing. Marcela Martínez

Grupo:

• Meninchelli Ignacio
• Sanez Leonardo
• Renzo Palmisano
• Bruno

Coordinador del grupo: Iémolo Julián

Introducción:

En el presente informe de laboratorio nos abocaremos a la determinación de la aceleración de un cuerpo suspendido de manera tal, formando un péndulo simple, teniendo en cuenta la gravedad terrestre.

Objetivos:

• Obtener la aceleración de la gravedad con su respectivo error.
• Aprender a utilizar un péndulo simple.
• Observar el tiempo que demora realizar las oscilaciones.

Marco teórico:

Péndulo simple: es un modelo sencillo que consiste simplemente en una cuerda de masa despreciable a la hora de realizar cálculos e inextensible sobre la cual en un extremo se le coloca un cuerpo, generalmente una pesa. Su trabajo consiste en mover la pesa hacia un costado de la posición inicial de la cuerda y que esta por efecto de la gravedad empiece a pendular de un lado hacia otro. La característica que posee este modelo es que su movimiento es periódico y oscilatorio. La propiedad de periodo es el tiempo necesario que se necesita para que se cumpla una oscilación completa, es decir realizar un movimiento completo y volver al punto inicial en el mismo sentido.

Imagen de un péndulo simple.

 [pic 1]

En la presente imagen tenemos un péndulo de cuyo longitud supongamos es L0. Las fuerzas que actúan sobre la masa u cuerpo colgado son su propio peso y la tensión que se genera en la cuerda.

El peso puede descomponerse quedando:

Peso radial: m.g.cosᴓ          ;      Peso tangencial: m.g.senᴓ

Para que el cuerpo posea una oscilación tenemos que tener en cuenta la fuerza de restitución F0 la cual en este caso es la componente tangencial de la fuerza peso de la masa, es decir:

 F0 = -(m.g.senᴓ)

Si establecemos una longitud horizontal desde la masa hacia el punto C de la figura y a esta longitud la denotamos X podemos deducir que F0 = -(m.g. X/L0)

Hay que tener en claro que la masa no recorre una distancia X sino que esta va desde el punto A hacia el punto A´ es decir recorre un arco que lo podemos calcular como S= L0.ᴓ; que la fuerza de restitución es debida a la gravedad y la tensión en la cuerda solo genera el movimiento oscilatorio del péndulo además de sostener al mismo.

Si tenemos en cuenta que ᴓ es muy pequeño, es decir realiza movimientos muy cortos esa longitud presenta una ínfima diferencia con X y por lo tanto podríamos hablar en este caso de un Movimiento Armónico Simple (M.A.S) en la longitud X donde la fuerza de restitución es proporcional a la coordenada para desplazamientos pequeños(X) y la constante de la fuerza seria:

K= m.g/L0

Para el caso en donde la amplitud de arco es pequeña (X) obtenemos que la frecuencia angular es:

Ѡ = = =  [pic 2][pic 3][pic 4]

Al momento de realizar el experimento debemos tener en cuenta que el péndulo trabajado en clase se aparta del péndulo ideal ya que la masa que se emplea es puntual, generando roces con la cuerda y además tenemos la resistencia del aire; todo esto provoca que la velocidad angular vaya disminuyendo hasta detenerse completamente.

Considerando el momento de inercia de la masa, la longitud de la cuerda L0 tiene un término de corrección:

Lc = L0 +  ./L0[pic 5][pic 6]

El período de oscilación del péndulo utilizado será el siguiente:

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