Trabajo practico de Estática

[pic 1]

CARRERA         : Ingeniería Industrial y Comercial

CURSO                : Estática

PROFESOR        : Gualberto Montero Díaz

CICLO                : 2015-1

SECCIÓN        : S-002

ALUMNA        : Cecilia Abarca Tenorio

2015

1. Se tiene un sistema en equilibrio con poleas jaladas por pesos W y 3W y un resorte sosteniéndolo al techo. Sabiendo que la masa del cuerpo P=340N, y la constate de elasticidad (k) es 800N/m, determinar la longitud inicial del resorte.[pic 2]

Solución:

DCL A:                             Se hallan ángulos para descomponer fuerzas:

       [pic 3][pic 4]

       Tan α = 300/480

       Tan-1(300/480) = α        

       α = 32°

[pic 5]

   Tan β = 300/930

   Tan-1 (300/930)= β

   β = 17.88°

        [pic 6]

Tan θ = 930/300

        Tan-1(930/300) = θ

                                  θ = 72.12°

Se hallan las sumatorias de fuerzas en los ejes:              

ΣFx= W.cos(17,88)+T.cos(72,12)-3W.cos(32) =0

T.cos(72,12)=1,5924W

T=5,1866W

ΣFy= 3W.sen(32)+T.sen(72,12)+W.sen(17,88)-340=0

        T.sen(72,12)=340-1,8968W

        T=5,1866W → 5,1866W.sen(72,12) →4,9361W

        4,9361W+1,8968W = 340 → 6,8329W = 340

        W = 49,76N                T= 5,1867W → T=258,09N

Con la Tensión del resorte (T) se puede hallar la longitud inicial del resorte:

T= k.ρ → 258,09N = 800N/m . ρ → ρ = 0,3226m

Lfinal - ρ = Linicial → 977,19-322,6 → Lfinal = 654,59mm

1. Se tiene un cuerpo piramidal, soldado a un soporte de acero, que ejerce una fuerza de 20000N hacia abajo. El soporte, se encuentra sobre un sistema en equilibrio de dos rampas de acero (una invertida encima de la otra) y estas, a su vez, colocadas sobre un terreno de material poroso (hormigón). Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre acero y acero es de 0,57 y el de acero y hormigón es de 0,85, determinar las fuerzas P y Q comprobando que la rampa base no se mueva del piso.

[pic 7]

Solución:

Sistema 1:

[pic 8]

ΣFy= -20000+NDE=0  →  NDE=20000N

ΣFx= -Q+frED =0

        Q= µED . NDE → Q= 0,57. 20000

        frED = Q = 11400N

Sistema 2:

[pic 9]

 ΣFy= -20000+NEF.cos(10)-frEF.sen(10) =0

Como sabemos que frEF = 0,57NEF

Entonces:

NEF.cos(10) – 0,57 NEF . sen(10)= 20000

NEF = 21442,82   →    frEF =12222,41

ΣFx= P -11400 - frEF.cos(10) – NEF .sen(10) = 0

        P = 11400+12222,41. cos(10) +21442,82 . sen(10)

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