Trigonometria

Axioma: proposición evidente que se acepta como verdadera sin necesidad de una demostración. "Los axiomas son las leyes más generales de la cantidad y del espacio" (G. Fingermann).

Ejemplo: Si a cantidades iguales se suman o sustraen cantidades iguales, los resultados son iguales.

Postulado: un postulado es una verdad no tan evidente como un axioma pero que también se acepta sin una previa demostración. "El postulado es una arbitraria suposición establecida por el matemático".

Ejemplo: "Existen infinitos puntos".

TEOREMA - Teorema es una proposición que para ser evidente necesita demostración. Por ejemplo: La suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos.

TEOREMA:

Se llama Teorema a una proposición que debe ser demostrada por medio de axiomas. algunos son tan importantes que los conocemos por su nombre propio.

Consta de 2 partes:

* La hipótesis: Es lo que damos por cierto

* La conclusión o tesis: Es lo que deducimos de la hipótesis y que deberá ser comprobada.

colorario:Es una proposición que es CONSECUENCIA INMEDIATA DE UN TEOREMA, y cuya demostración requiere un ligero razonamiento y en ocasiones ninguno.

TEOREMA (6T)

"En todo triángulo isósceles los ángulos opuestos a los lados congruentes son congruentes".

Hipótesis: AC BC

Tesis: A B

EJEMPLOS:

2. La proposición: ¨Los ángulos agudos de un triangulo rectángulo suman 90°, Es corolario del teorema: ¨La suma de los ángulos interiores de un triangulo es igual a dos ángulos rectos (180°).

Corolario: Es una proposición cuya validez se desprende la validez de un teorema y, donde su demostración requiere de un ligero razonamiento y en ocasiones de ninguno. Ejemplo: Del teorema, la suma de las medidas de los ángulos interiores asociados a un triángulo es 180º, se obtiene:

•Corolario 1. La suma de las medidas de los ángulos agudos asociados a un triángulo rectángulo es igual a 90º.

•Corolario 2. Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes a dos ángulos de otro, el tercer ángulo de uno es congruente al tercer ángulo del otro.

•Corolario 3. Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto, ni más de un obtuso.

DEFINICION: ¨Es una proposición que implica casi siempre una descripción clara y precisa de los caracteres de una cosa¨.

Por ejemplo:

1. Ángulos opuestos por el vértice son aquellos en que los lados del uno son prolongaciones de los lados del otro¨.

La hipótesis: Es lo que damos por cierto

* La conclusión o tesis: Es lo que deducimos de la hipótesis y que deberá ser comprobada.

Ejemplo:

“Los ángulos opuestos por el vértice son

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