Técnicas estadísticas para el análisis de datos

Técnicas estadísticas para el análisis de datos                                                                                                   Donde d (aquí y en toda la siguiente discusión) es la diferencia mínima detectable o el nivel importante de diferencia mencionado al principio de esta sección. Cuando se utiliza una estimación, s, de la desviación estándar es la expresión

Formula1                                                                                                                                      en el caso de detectar una diferencia de un valor de medición, m, a partir de un valor especificado m o estándar

formula2                                                                                                                                               y o o s = la desviación estándar (o su estimación) del m. En el caso de detectar una diferencia entre dos valores medidos, MA y MB

formula 3 4 5

cuadro 8.4, que es un compendio de la A.8 cuadro del apéndice. un contenido en referencia 5, se puede utilizar en lugar de las ecuaciones anteriores para encontrar el tamaño de la muestra (número mínimo de muestras o mediciones) necesarios para detectar diferencias prescritos cuando el signo de las diferencias no es importante, la referencia 5 debe ser consultado si las proporciones de d / o <1 y / o otros valores para. son de interés

El signo de la diferencia es importante                                                                                           hay momentos en que la señal de la diferencia es importante. es decir, uno está interesado interesados en saber si un valor excede de un valor objetivo o si una propiedad de un producto es mayor que la de otra (o, por supuesto, la situación inversa)                                                              Tabla 8.4 tamaño de las muestras requeridas para detectar diferencias entre los promedios prescritos cuando el signo no es importante

las expresiones que se utilizarán para estimar n son similares a los de la sección anterior, excepto (regla)

como el caso puede ser. los valores de los términos B siguen siendo los mismos.

tabla 8.5, que es un compendio de la tabla A-9 de referencia 5 se puede utilizar para encontrar los tamaños de muestra necesarios para detectar diferencias de los valores medidos cuando el signo de la diferencia es importante. de nuevo, la referencia 5 podrá ser consultado por la situación no cubierta por la tabla 8.5

en las fórmulas, tanto en los dos sección anterior, es posible utilizar la desviación estándar relativa y (RDS)la diferencia relativa(rd)

en el cálculo de n, ya que el valor de X anula en la aritmética. en consecuencia se podría sustituir la relación RSD / Rd en las expresiones en las dos secciones anteriores. este procedimiento simplifica los cálculos en muchos casos

Cuadro 8.5 tamaño de las muestras requeridas para detectar diferencia prescrita cuando el signo de la diferencia es importante

La relación de desviación estándar a la diferencia la relación O` / d. s / d, o la expresión equivalente, RSD / Rd es muy importante en el diseño de los procesos de medición, sobre todo porque n (el número mínimo de muestras o mediciones requeridas) es directamente proporcional al cuadrado de la relación. Si O 'o s es pequeño con respecto a la diferencia de que se va a detectar, n puede ser relativamente pequeña. cuando O 'o s enfoques o supera el valor de d, n se hace más grande y se puede ser factible para buscar la diferencia. en tal caso, ya sea un método más preciso de la medición debe ser utilizado (s Aller O 'o s) ou hay que contentarse con conformarse con un valor mayor para d. idealmente, a uno le gustaría tener la relación(fotmula)                         

prácticamente, un valor mínimo de 3 es bastante razonable. un valor tal permite de confianza del 95% en la detección de d (alfa = b = 0,05) con aproximadamente una a dos mediciones, a condición de que el sistema de medición está en control estadístico y O 'que se conoce o s se basa en al menos 10 grados de libertad.

Como ejemplo, se desea determinar el número mínimo de mediciones, que se requeriría para detectar una desviación relativa og 10% del efluente de una planta a partir de su nivel de descarga permitida con alfa y b probabilidades de 0,05. la desviación estándar relativa de la medición propuesto se estima que es 10%, basado en 20 grados de libertad.

Obviamente, uno sólo está interesado en la probabilidad de que se supere el nivel permitido (es decir, el signo es importante) el cálculo es el siguiente: (Regla)

cuestiones relativas a la capacidad de detectar diferencias se pueden abordar, utilizando las fórmulas dadas anteriormente o mediante el uso de tablas o gráficos, con base en las fórmulas. ya se ha mencionado que Natrella incluye en su libro. Estadísticas experimentales (5), tabla A.8 y wich Cuadro A.9 contienen tamaños de las muestras requeridas para detectar diferencias entre los promedios prescritos cuando la señal OS de la diferencia que es, y no es importante, respectivamente. tamaño de la muestra (número mínimo de muestras requerido) se dan en función de d / o 'alfa y b

soluciones gráficas se pueden hacer usando llamado OC (característicos de funcionamiento) curvas. una curva OC típica, preparada para un valor dado de alfa por ejemplo, alfa = 0,05 tiene vañues de d / o 'para la abscisa y los valores, de la b de la ordenada. una curva OC como se muestra en la figura 8.1. curvas se trazan para varios valores de n desde donde se puede leer el valor de b correspondiente a un número seleccionado de mediciones. referencia 5 contiene una serie de curvas CO y describe su significado

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN                                                                                                                                                                        el coeficiente de correlación se utiliza a menudo como una medida de la asociación entre dos variables. Muchos paquetes de software estadísticos incluyen un programa para dicho cálculo y el coeficiente de correlación, r, se imprime de forma rutinaria a cabo en relación con otros parámetros estadísticos.

los coeficientes de correlación pueden calcularse mediante la expresión (fórmula)                                                                             X = valor de la variable independiente supuesta                                                                                                                                                  Y = valor de la variable dependiente supuesta                                                                                                                                        n = el número de pares de datos XY r = 0 no hay correlación de X e Y                                                                                                    r = + 1, la correlación positiva perfecta de X e Y                                                                                                                                         r = -1 perfecta correlación x e y negativo                                                                                                                                                  r = valores intermedios, caso habitual, la importancia del valor necesita ser considerado

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