Una muestra aleatoria simple

Muestreo aleatorio simple

Definición

Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño N de tal manera que cualquier muestra posible de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le denomina muestra aleatoria simple.

Cuando Aplicarlo

* Se utiliza en los estudios experimentales.

* Se caracteriza por dar la misma probabilidad de ser elegidos a todos los elementos de la población.

VENTAJAS | DESVENTAJAS |

Sencillo y de fácil comprensión | Requiere un listado completo de toda la población |

Calculo rápido de medias y varianzas | Si se trabajan con muestras pequeñas es posible que no represente a toda la población adecuadamente. |

Existen paquetes informáticos para analizar los datos. | |

Procedimientos

* Los pasos para obtener una muestra aleatoria simple son:

* 1 Definir la población de estudio.

* 2 Enumerar a todas las unidades de análisis que integran la población, asignándoles un número de identidad o identificación.

* 3 Determinar el tamaño de muestra óptimo para el estudio.

* 4 Seleccionar la muestra de manera sistemática utilizando una tabla de números aleatorios generada por medios computacionales para garantizar que se tiene un orden aleatorio.

* Población Finita: Este procedimiento permite identificar una muestra aleatoria simple a partir de una población finita. Selecciona uno por uno los elementos que constituyen la muestra, de tal manera

que los elementos que quedan en la población puedan ser seleccionados.

* Población Infinita: Es la que se selecciona de tal forma que cumple las siguientes condiciones: 1. Cada elemento seleccionado procede de la misma población.2. Cada elemento se elige de forma independiente. Se utiliza cuando la muestra es inferior al 5%

Ejemplos

* En una producción industrial de tornillos, se fabrican 1500 piezas cada día, según el informe en producción en jornada laboral diaria, se originan piezas defectuosas, para ello toma una muestra de 100 piezas. Se obtiene 100 piezas entre la primera pieza del día hasta el último tomado del cierre.

* Para investigar el impacto de la crisis en las empresas mexicanas, tenemos una lista numerada con los nombres de las 169.000 empresas de la provincia de México. El ordenador elige de forma aleatoria una muestra de 100 de esas empresas.

Muestreo aleatorio estratificado.

Definición

Considera categorías típicas diferentes entre si (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estad civil, etc).

Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formaran parte de la muestra.

La distribución de la

muestra en función de los diferentes estratos afijación; y puede ser de diferentes tipos:

* AFIJACIÓN SIMPLE A cada estrato le corresponde igual numero de elementos muéstrales

* AFIJACIÓN PROPORCIONAL La distribución la hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

* AFIJACION OPTIMA Se tiene en cuenta la dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Casi no se aplica ya que no se suele conocer la desviación.

Cuando aplicarla

Se aplica en los Censos o Estadísticas. Ya que se tiene en cuenta la población por los diferentes estratos de la ciudad o departamento.

VENTAJAS | DESVENTAJAS |

Contempla la fuente de variabilidad, lo cual disminuye el error al extrapolar las conclusiones del estudio al conjunto de toda la población. | A la hora de formar estratos nos basamos en supuestos incorrectos, esto puede llevar a conclusiones erróneas en el estudio. Por ello es imprescindible que los estratos se formen con base a consideraciones obvias como localización, altitud, edad, etc… |

Es posible estudiar cada estrato como una subpoblacion en si mismo, llegando a conclusiones sobre el comportamiento del carácter bajo estudio de dicho estrato. | Al igual que un muestreo aleatorio simple hay que disponer de un censo de cada uno de los estratos en que hemos divido la población. |

Procedimientos

Los pasos a seguir para seleccionar una muestra proporcionalmente estratificada son:

* Definir la población de estudio.

* Determinar el tamaño de muestra

requerido.

* Establecer los estratos o subgrupos.

* Determinar la fracción total de muestreo por estrato dividiendo el tamaño del estrato entre el tamaño de la población de estudio.

* Multiplicar la fracción total de muestreo por estrato por el tamaño de la muestra para obtener la cantidad de unidades de análisis de cada estrato que se integrarán a la unidad maestral.

* Selección y extracción de la muestra aplicando el procedimiento de muestreo aleatorio simple.

Ejemplos

* Para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separándolas opiniones de hombres y mujeres que se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede hacer cierta homogeneidad. Así, si la población esta compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esta mima proporción.

* En una empresa industrial se desea efectuar una encueta del grupo de trabajadores para conocer los sueldos, dentro de las áreas de trabajo hay 5 especialidades: Administración, Ingenieros, Contadores, Operarios, mercadotecnitas. De los N=1700 a los que se les realizaron la encuesta, hay N1=600 Operarios, N2=400 Administradores, N3= 300 Contadores, N4=250 Ingenieros, N5=150 Mercadotecnitas. En vista de ello se selecciona una muestra de 200 trabajadores, 70 operarios (n1= 70), 40 Administradores (n2=40), 25 Contadores (n3=25), 35 Ingenieros (n4=35) y 30 Mercadotecnitas ( n5=30)

Muestreo por conglomerado

Definición

Se divide primero la población en conjuntos separados de elementos llamados

conglomerados. Cada elemento de l población pertenece a uno y solo un grupo. El muestreo por conglomerados tiende a proporcionar los mejores resultados cuando los elementos del conglomerado son heterogéneos (desiguales). En el caso ideal, cada conglomerado es una pequeña versión en pequeña escala de toda la población. El valor el muestreo por conglomerados

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