Unidad 1: Fase 3 -Trabajo colaborativo Fundamentos de Probabilidad

Unidad 1: Fase 3 -Trabajo colaborativo Fundamentos de Probabilidad

Presentado por:

Vanessa Oemis Velásquez Mercado, Cód.: 1.102844.008

Presentado a:

Jenny  Patricia  Cárdenas

Nombre Del Curso:

Probabilidad (Lic. En Matemáticas) - (551113a_614)

Número del grupo:

551113_10        

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

ESCUELA DE CIENCIA DE LA EDUCACION

LICENCIATURA EN MATEMATICA

CEAD – COROZAL

OCTUBRE 2019

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se demuestra la solución a los diferentes ejercicios propuestos en la guía en el que se muestra la comprensión de los principios de la probabilidad concernientes a la unidad, en temas relacionados con probabilidad, eventos y sucesos, probabilidad condicional y teorema de Bayes.

 Actividades a desarrollar

1. Parte A (Simulador)

Ingresar al enlace que se encuentra en el Entorno de Conocimiento Virtual Laboratories in Probability and Statistics. http://www.math.uah.edu/stat/index.html en el  Capítulo 1: Probability Spaces encontrará los temas Básicos (Basic Topics):

Random Experiments:

Un experimento aleatorio es un experimento, prueba u observación que se puede repetir varias veces bajo las mismas condiciones. El resultado de un experimento aleatorio individual debe ser independiente e idénticamente distribuido. De ninguna manera debe verse afectado por ningún resultado previo y no puede predecirse con certeza.

Los ejemplos de un experimento aleatorio incluyen:

• El lanzamiento de una moneda. El experimento puede producir dos resultados posibles, cara o cruz.
• El lanzamiento de un dado. El experimento puede producir seis resultados posibles, este resultado es el número 1 a 6 ya que las caras del dado están etiquetadas
• La selección de una bola numerada (1-50) en una urna. El experimento puede producir 50 resultados posibles.
• Porcentaje de llamadas perdidas debido a errores durante un período de tiempo particular. El experimento puede producir varios resultados diferentes en la región 0 - 100%.
• La diferencia horaria entre dos mensajes que llegan a un centro de mensajes. Este experimento puede producir cualquier número de resultados posibles.
• La diferencia horaria entre dos llamadas de voz diferentes a través de una red en particular. Esto también puede producir cualquier número de resultados posibles

• Events and Random Variables

El propósito de esta sección es estudiar dos tipos básicos de objetos que forman parte del modelo de un experimento aleatorio. Si es un nuevo estudiante de probabilidad, simplemente ignore la terminología de la medida teórica y omita los detalles técnicos.

Espacios de muestra

El conjunto de resultados

Recuerde que en un experimento aleatorio, el resultado no puede predecirse con certeza, antes de que se ejecute el experimento. Por otra parte:

Asumimos que podemos identificar un conjunto fijo S que incluye todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Este conjunto juega el papel del conjunto universal al modelar el experimento.

Para experimentos simples,  puede ser precisamente el conjunto de posibles resultados. Más a menudo, para experimentos complejos,  es un conjunto matemáticamente conveniente que incluye los posibles resultados y quizás otros elementos también. Por ejemplo, si el experimento es lanzar un dado estándar y registrar el puntaje que ocurre, dejaríamos que , el conjunto de resultados posibles. Por otro lado, si el experimento es capturar una cigarra y medir su peso corporal (en miligramos), podríamos tomar convenientemente , aunque la mayoría de los elementos de este conjunto son imposibles (¡esperamos!). El problema es que es posible que no sepamos exactamente los resultados posibles. ¿Puede una bombilla arder sin falla durante mil horas? ¿Por mil días? por mil años?[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

A menudo, el resultado de un experimento aleatorio consiste en una o más mediciones reales, y por lo tanto, el S consiste en todas las secuencias de medición posibles , un subconjunto de Rn para algunos  . En términos más generales, suponga que tenemos n experimentos y que Si es el conjunto de resultados para el experimento Entonces el producto cartesiano es el conjunto natural de resultados para el experimento compuesto que consiste en realizar los n experimentos en secuencia. En particular, si tenemos un experimento básico con S como el conjunto de resultados, entonces  es el conjunto natural de resultados para el experimento compuesto que consiste enn repeticiones del experimento básico. Del mismo modo, si tenemos una secuencia infinita de experimentos y Si es el conjunto de resultados para el experimento , entonceses el conjunto natural de resultados para el experimento compuesto que consiste en realizar los experimentos dados en secuencia. En particular, el conjunto de resultados para el experimento compuesto que consiste en replicaciones indefinidas de un experimento básico es Este es un caso especial esencial, porque la teoría de probabilidad (clásica) se basa en la idea de replicar un experimento dado.[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Eventos

Considere nuevamente un experimento aleatorio con como el conjunto de resultados. Ciertos subconjuntos de  se denominan eventos. Supongamos que es un evento dado, y que se ejecuta el experimento, lo que resulta en el resultado [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

1. Si entonces decimos que A ocurre .[pic 17]
2. Si entonces decimos que A no ocurre .[pic 18]

Intuitivamente, debe pensar en un evento como una declaración significativa sobre el experimento: cada declaración se traduce en un evento, es decir, el conjunto de resultados para los cuales la declaración es verdadera. En particular, S sí mismo es un evento; por definición siempre ocurre. En el otro extremo, el conjunto vacío ∅ también es un evento; por definición nunca ocurre.

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