Unidad 2. Funciones Concepto de Variable

Unidad 2. Funciones

Concepto de Variable

Variable: del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.

Como podrán advertir, las variables son elementos presentes en fórmulas, proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser sustituidas o pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo, diversos valores. Cabe mencionar que los valores de una variable pueden enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de pertenencia.

Puede hablarse de distintos tipos de variable, pero en esta unidad del curso trabajaremos con las variables dependientes e independientes: las variables dependientes, que son aquellas que dependen del valor que se le asigne a otros fenómenos o variables; las variables independientes, cuyos cambios en los valores influyen en los valores de otra.

Definición. Producto cartesiano

Si A y B son dos conjuntos no vacíos, el producto cartesiano de A por B, denotado A × B, es el conjunto de todas las parejas ordenadas (x, y), donde el primer elemento x pertenece al conjunto A (se denota x∈A) y el segundo elemento y pertenece al conjunto B (se denota y ∈B). En símbolos

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cada elemento de este conjunto es una pareja. Por ejemplo ( 2,a )∈ A× B

Definición. Relación

El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.

Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo: Samuel es padre de Irma (Samuel, Irma) podríamos simbolizar: Samuel Irma

Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre todos o algunos elementos del primer conjunto con uno o más del segundo conjunto. Otra manera de definir una relación matemática es como un subconjunto del producto

Cálculo Diferencial-ITVH

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Definición. Función

Una función        f        de un conjunto A a un conjunto B es una

correspondencia que asigna exactamente un elemento        y

de B a cada elemento        x de A. Desde un punto de vista

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