Uso de Centros de Gravedad, Centroide, Primer Momento y Momento de Inercia en la Ingeniería Civil

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

MECANICA TECNICA I

ENSAYO

Uso de Centros de Gravedad, Centroide, Primer Momento

y Momento de Inercia en la Ingeniería Civil

Jorge Paul Murillo Jordán

Autor

Ing. Carlos Loor Loor.

Docente de la Asignatura

FEBRERO - 2016

1. INTRODUCCIÓN

En el espacio terrestre existe una fuerza de atracción conocida como gravedad, la que genera una interacción entre cuerpos.  Existen trabajos de Ingeniería Civil que están en los que siempre habrá interacciones entre cuerpos. Siempre habrá un cuerpo que permanezca en reposo y otro que trate de moverlo a esta interacción se la denomina fuerza.

Dentro de las obras de Ingeniería Civil nacen problemas en los cuales es necesario evaluar la estabilidad de estructuras tales como puentes, edificios, tanques, etc. Como labor del Ingeniero es la de diseñar este tipo de obras; a su vez estas obras deben cumplir una serie de condiciones entre los que comprende la estabilidad.

Como Ingenieros estamos encargados de diseñar obras estables que interactúan con otro cuerpo  por lo que es necesario conocer y estudiar la ciencia que trate sobre las fuerzas y el Movimiento de los cuerpos.

1. OBJETIVOS

1. Conceptualizar cada uno de los temas mediante la investigación bibliográfica para tener un concepto claro de cada uno.
2. Determinar la aplicación de cada tema en el campo de la Ingeniería Civil

Resumen:

Hablar sobre el tema de Estática de los Cuerpos es de mucha importancia, debido a que es un fenómeno común en la carrera de Ingeniería Civil. Por lo que el presente trabajo pretende mostrar el empleo de los centros de gravedad, centroide, primer momento y momento de inercia en los diferentes campos de la carrera. Empezamos conceptualizando nuestros temas, para luego analizar en qué campo de la Ingeniería Civil se aplican estos.

Palabras clave: centro de gravedad, centroide, primer momento y momento de inercia.

Abstract:

Talking about the Static of bodies is very important, because it is a common phenomenon in Civil Engineering. As this paper aims to show the use of the centers of gravity, centroid, first and moment of inertia in different career fields. We started conceptualizing our issues, and then analyze how the Civil Engineering field they apply.

Keywords: center of gravity, centroid, first and moment of inertia.

1. Introducción

Sobre cada cuerpo existe fuerzas internas y externas que actúan sobre este, el estudio de estas fuerzas nos da indicio de donde se aplica dicha fuerza; para lo cual se estudia los centros de gravedad, centroide, primer momento y momento de inercia. La conceptualización y la ejemplificación de cada tema nos ayudaran a entender en que campo y de qué manera se aplican en la Ingeniería Civil.

Para este trabajo se conceptualizara cada uno de los temas para conocer la aplicación de cada uno en la Ingeniería Civil.

1. Estado de Arte

1. Centros de Gravedad (G)

1. Centros de Gravedad en Cuerpos

Un cuerpo puede separarse en n partículas y estas a su vez tienen un peso propio generado por la fuerza de atracción. Entonces el Centro de Gravedad es el punto donde se aplica la resultante de todas las pequeñas porciones. En pocas palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto en cual la fuerza de gravedad actúa para que esta partícula sea atraída hacia el suelo.

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El centro de gravedad no necesariamente puede encontrarse dentro de la figura, sino que también puede estar fuera del cuerpo, por ejemplo en una figura hueca, en una línea curva o  en un pedazo de alambre; todo objeto tiene un centro de gravedad definido.

Para obtener el centro de gravedad debe generarse momentos a partir de los ejes X y Y. Vale la pena recalcar que un cuerpo puede separarse en infinitas partículas por lo que para el cálculo del punto de aplicación se debe llevar al límite la expresión por lo que la fórmula para encontrar el centro de gravedad de un cuerpo es:

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Esta misma fórmula puede aplicarse para alambres que se encuentran en un plano:

1. Centros de Gravedad en Volúmenes

Lo que corresponde al centroide gravedad de un cuerpo tridimensional se obtiene de la misma manera dividiendo al solido en pequeñas partículas que interactúan con la gravedad. La variable de este sistema es que interviene un vector posición con respecto a los ejes seleccionados.[pic 4]

Por lo que general se puede aplicar la formula siguiente:

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1. Centroide(C)

1. Centroide en Cuerpos

Al igual que el centro de gravedad un cuerpo puede dividirse en una infinidad de partículas, y calcular el centroide por la resultante de todas las fuerzas, pero a diferencia con el centro de gravedad donde influye el peso, en lo que respecta al centroide se encuentra inmerso el espesor que puede tener el cuerpo.

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