VALOR ESPERADO o ESPERANZA MATEMATICA

VALOR ESPERADO o ESPERANZA MATEMATICA  

El valor esperado o esperanza, abreviado como EV, de un movimiento es la ganancia o pérdida media resultante de una situación teniendo en cuenta todos los resultados posibles y sus probabilidades.

Cuando tenemos una variable aleatoria discreta y un modelo de probabilidad asociado a esa variable aleatoria denotado por f(x), su valor esperado de la variable aleatoria se define como la suma de los productos de la variable por su función de probabilidad, un valor esperado representa un promedio de valores de la variable aleatoria de la variable x.

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Si x es una variable aleatoria continua y f(x) es su función de densidad de probabilidad, entonces el valor esperado de X es:

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Ejemplo variable discreta:

Suponga que X representa el número de materias que los estudiantes de 1er semestre se inscriben en un semestre regular y su función de probabilidad está dada por:

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[pic 4]

Ejemplo variable continua:

Suponga que f(x) es una función de densidad de probabilidad dada por:

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Se realiza la integral de la función de probabilidad junto con la variable aleatoria dado limite inferior y superior.

Ejercicio:

La compañía de muebles Oakdale usa un pegamento especial para ensamblar sus productos. Durante las últimas 36 semanas, uso las siguientes cantidades de pegamento (en galones):

1. Calcule la media y la desviación estándar de la muestra

[pic 6]

1. Considere los siguientes intervalos de clase para la cantidad de galones usados cada semana:

Calcule la proporción de los datos que caen en cada uno de esos intervalos. Compare esas proporciones con las probabilidades de que una variable normal, con la media y la desviación estándar que calculo en la parte a, quede en cada uno de esos intervalos.

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