ESPERANZA MATEMATICA

ESPERANZA MATEMATICA

La esperanza matemática es el valor promedio o valor esperado. la esperanza se define   para variables

-Discretas E(X) = )  =  ++ + . . . . [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

-Continuas E(X) = dx [pic 6]

EJEMPLOS

1. La probabilidad de que una persona gane un primer premio de una rifa por $3.000.000 es de 0.005 y un segundo premio de $300.000 es de 0.05. Calcule el valor justo apagar por el boleto para participar en esta rifa.

E(X) = )= +=$3.000.000 *0.005 +$300.000* 0.05[pic 7][pic 8][pic 9]

E(X) = )= $15.000+ $15000 = $30.000 El precio justo a pagar es 30.000 pesos [pic 10]

1. Las ventas de cierto tipo de revistas de circulación quincenal, presenta las siguientes estadísticas de ventas en unidades de mil. calcule la esperanza de venta de las revistas

[pic 11][pic 12]

 podemos decir 6,74x1000 revistas es 6740 revistas la esperanza de venta es de 6740 revistas quincenalmente

1. Si llueve, un vendedor de paraguas puede ganar $ 200.000 al día, si no llueve puede perder $20.000 al día. si la probabilidad de lluvia en Barranquilla es de 30% . ¿Calcule la esperanza del vendedor?

E(X) = )= +=$200.000 *0.3 +$20.000* 0.7 = 60.000-14.000 = $ 46.000 la esperanza del vendedor es ganar   $46.000[pic 13][pic 14][pic 15]

1.  Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular: 

1. La función de probabilidad y su representación
2. La función de distribución y su representación
3. La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica

Solución

Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:

1. La función de probabilidad y su representación

[pic 16][pic 17]

B  La función de distribución y su representación

[pic 18] 

[pic 19]

C  La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica

[pic 48]

[pic 49]

                                                                               [pic 50]

5.Las ganancias de cierto vendedor de autos esta dado en unidades de miles de dólares por la siguiente función de probabilidad   P(X) =   x ,  si   0[pic 51]

 [pic 52]                                                                                 0 , en otro caso

6 .Las ganancias de cierto vendedor de autos esta dado en unidades de miles de dólares por la siguiente función de probabilidad   P(X) =   ,  si 0[pic 54][pic 53]

                                                                                  0 , en otro caso [pic 55]

7. Las ganancias de cierto vendedor de autos esta dado en unidades de miles de dólares por la siguiente función de probabilidad   P(X) =   ,  si 0[pic 57][pic 56]

                                                                                  0 , en otro caso

8  Las ganancias de cierto vendedor de autos esta dado en unidades de miles de dólares por la siguiente función de probabilidad   P(X) =   ,  si 0[pic 59][pic 58]

...