Visualizacion Geometrica De Los Productos Notables

Visualización geométrica de los productos notables.

 Suma por Diferencia

Consideremos el producto de la suma de dos términos “ ” por su diferencia “ ”. Al desarrollar el producto:

Podemos observar que el resultado tiene una estructura como la siguiente:

Es decir, la suma de dos términos por su diferencia es equivalente a la diferencia de los cuadrados de los términos. La fórmula para el producto notable suma por diferencia se enuncia como sigue:

“El producto de una suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo”

Algunos ejemplos son:

I.

II.

III.

 Representación Geométrica de la Suma por Diferencia

Para representar la suma por diferencia, utilizaremos un rectángulo de largo “a+b“ y ancho “ab”. Considere dos trazos “a” y “b“ cualesquiera:

Con el trazo a se construye el siguiente cuadrado:

A este cuadrado se le agrega un rectángulo de lados “a“ y “b”:

De este rectángulo (de lados “a“ y “a+b”) se le recorta un rectángulo de lados “a“ y “b“ (el achurado en la figura):

quedando:

El área buscada es la del rectángulo de lados “a+b“ y “ab“, para lo que debemos recortarle a la figura anterior el cuadrado de lado “b”,

Finalmente, la representación geométrica de la suma por diferencia se puede resumir por el siguiente esquema:

...