Taller Álgebra lineal

Taller

Álgebra lineal

1. de mayo 2021

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4][pic 5]

RESUMEN:

• Ejercicio 1: En este ejercicio se solucionó el sistema de ecuaciones con el método de Gauss, comprobando los resultados con la ayuda de la herramienta de software Matrixcalculator. Se demostraron las posibles soluciones que puede tener este sistema si “k” asume o no asume un valor en concreto dándonos como resultado la posibilidad de no tener solución, tener infinitas soluciones o una solución única. Cabe recalcar que asumimos los valores de 2 y -3 luego de analizar el ejercicio, y posteriormente lo remplazamos en k.

• Ejercicio 2: En este ejercicio se doy una serie de actividades desde el literal la (A) hasta el literal (D). en el literal (A) se determinó si es posible la multiplicación de las matriz AxB=C la cual si es posible y tiene como resultado una matriz 4x2 mientras que la multiplicación de BxA=D no es posible debido a que no coincide el número de filas con las columnas. En el literal (B) nos pide encontrar el valor de C32 el cual se da con la multiplicación de matrices A y B y localizando el puesto C32 el cual formaría parte de la 3 fila de la matriz (A) multiplicado por la segunda columna (B) dándonos el resultado de que C32= 65. En el literal C nos pide encontrar el elemento D11 el cual no es posible debido a que no se puede multiplicar la matriz (B) con la matriz (A) de esta manera BxA=D debido a que no coincide el número de filas con las columnas y finalmente el literal (D) nos pide calcular esta fórmula (3M-5I30) transpuesta.

• Ejercicio 3: En este ejercicio se nos planteó encontrar el determinante de la matriz B para lo cual mediante el uso de propiedades de los determinantes pudimos hallarlo. En concreto se usaron 2 propiedades, la primera es la cual nos dice que, si B es obtenida a partir de A al multiplicar por una constante c diferente de 0, entonces det(B)=c. det (A). La segunda nos dice que, si B es obtenida a partir de A al sumar un múltiplo de un renglón de A entonces det (B)= det(A).

• Ejercicio 4: En este ejercicio nos dan un sistema de ecuaciones 3x3 donde realizamos la solución mediante el método de la matriz inversa es decir que transformamos el sistema en una matriz y realizamos dicho método obteniendo los resultados x,y,z los cuales son 4,-2,3

...