Juego Evolutivo “La Cosecha”

[pic 1]

Juego Evolutivo

“La Cosecha”

Integrantes: Martin Altamirano

                       Ricardo Fernández

                       Ángel Medina

Profesor: Roberto Pastén

Asignatura: Organización Industrial y Teoría de juegos

Valdivia, 11 de mayo del 2023

Introducción

La Teoría de juegos es una materia que pertenece a las matemáticas y a la economía. Esta se enfoca en análisis de situaciones en donde se necesita realizar estrategias que el jugador debe decidir, pero dependiendo de las acciones de los demás jugadores.

Un juego evolutivo es un modelo de juego que estudia cómo un grupo de jugadores evoluciona a través del tiempo. En este juego, los participantes no están fijos, se tienen que adaptar y cambiar según las respuestas usadas en las estrategias de los demás. De esta manera, los juegos evolutivos nos permiten estudiar cómo evolucionan las estrategias de los jugadores y cómo se van propagando en el grupo o población.

En el juego “La Cosecha”, los jugadores son agricultores que tienen que tomar decisiones sobre si deben sembrar o descansar en cada turno. La siembra permite a los jugadores llevar una buena cosecha al futuro, mientras que el descanso les permite recuperarse y mejorar su capacidad de cosecha en el futuro. Sin embargo, la decisión de cada jugador afecta en la recompensa de su propia cosecha y a la cantidad de recursos que están disponibles en total para todos los jugadores, lo que crea una situación estratégica en la que los jugadores deben considerar tanto sus propios intereses como los de la población en general. A medida que el juego avanza, las estrategias y decisiones de los jugadores evolucionan y se adaptan, lo que puede llevar a situaciones inesperadas y resultados impredecibles.

Juego evolutivo “La Cosecha”

La cosecha tiene el objetivo de maximizar la recolección de los productos de un campo de cultivo durante una temporada de cosecha.

Los jugadores representan a los agricultores de una zona rural y tienen dos opciones: Sembrar o Descansar. Cada jugador debe decidir qué hacer cada temporada de cosecha y el resultado final depende de las decisiones tomadas por todos los jugadores.

Si los jugadores deciden sembrar, la cosecha total será menor porque el suelo no tendrá tiempo para recuperarse. Si los jugadores deciden descansar, la cosecha total será nula porque no se ha sembrado nada. Si un jugador decide sembrar y el otro decide descansar, el jugador que ha sembrado tendrá una cosecha mayor que el que ha descansado.

Al final de cada temporada de cosecha, cada jugador recibe una recompensa basada en su propia cosecha y la cosecha total de la comunidad, El jugador que ha sembrado recibe una mayor recompensa si la cosecha total es alta, mientras que el que ha descansado recibe una recompensa mayor si la cosecha total es baja.

A lo largo del tiempo, los jugadores pueden adaptar sus estrategias para maximizar su recompensa. Si los agricultores cooperan y deciden descansar en algunas temporadas para permitir que el suelo se recupere, la cosecha total a largo plazo puede ser mayor. Si todos los jugadores deciden sembrar cada temporada, el suelo se agotará y la cosecha total disminuirá con el tiempo.

Presentaremos la matriz de recompensas, se muestra la cosecha que cada agricultor recibe en función de su propia elección y la elección del otro agricultor. Los números en la matriz de recompensas representan la cantidad de cosecha que cada agricultor tiene.

                                                                                       Agricultor 2[pic 2]

Se puede ver que, si el Agricultor 1 (A1) decide sembrar y el Agricultor 2 (A2) decide descansar, el Agricultor 1 recibirá una cosecha de 8 unidades y el Agricultor 2 no recibirá ninguna cosecha. Si ambos agricultores deciden sembrar, cada uno recibirá una cosecha de 5 unidades. Si ambos agricultores deciden descansar, no habrá cosecha.

...