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Tarea semana 2 Calculo 1 Evaluamos reemplazando x en el limite


Enviado por   •  10 de Noviembre de 2023  •  Tarea  •  3.114 Palabras (13 Páginas)  •  51 Visitas

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        [pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

        

        

        

ACTIVIDAD SEMANA 2

[pic 6]

[pic 7]

Evaluamos reemplazando x en el limite

Lim =  33 - 27 = 27 – 27 = 0         Forma indeterminada

  𝑥3    32 – 9        9 – 9      0

Al remplazar X el resultado seria 0/0, se debe factorizar

Factorizamos

Lim        = (x-3) (x2 + 3x + 32) =

        𝑥3            (x-3) (x+3)

Lim         = (x-3) (x2 + 3x + 9) =[pic 8]

        𝑥3              (x-3) (x+3)[pic 9]

Lim = x2 + 3x + 9 =

    𝑥3        x + 3              

Reemplazamos valor de X

Lim =  32 + 3(3) + 9 = 27 = 9

         𝑥3         3 + 3             6     2

El limite cuando X tiende a 3 de la función es igual a 9/2.

[pic 10]

Evaluamos reemplazando x en el limite

Lim =  52 – 2 (5) - 15 = 25 – 10 - 15 = 0         Forma indeterminada

  𝑥5       52 – 5 - 20        25 – 5 - 20      0

Al remplazar X el resultado seria 0/0, se debe factorizar

Factorizamos

Lim        = (x - 5) (x + 3) =

           𝑥5            (x - 5) (x + 4)

Lim         = (x - 5) (x + 3) =[pic 11]

           𝑥5          (x - 5) (x + 4)[pic 12]

Lim         = (x + 3) =

                𝑥5          (x + 4)

Reemplazamos valor de X

Lim         = 5 + 3 = 8

                𝑥5         5 + 4    9

El limite cuando X tiende a 5 de la función es igual a 8/9.

[pic 13]

Evaluamos

                              Lim =            x2             =            02             =  0              Forma indeterminada

            𝑥0      x2 + 25 - 5          02 + 25 – 5       0[pic 14][pic 15]

Al remplazar X el resultado seria 0/0. Se debe racionalizar de la forma conjugada.

[pic 16][pic 17]

Racionalizamos multiplicando el numerador y el denominador en su forma conjugada.

[pic 18][pic 19]

Lim =             x2____       *      x2 + 25 + 5[pic 20]

𝑥0      x2 + 25 – 5              x2 + 25 + 5[pic 21][pic 22]

=    ( x2 )_( x2 + 25 + 5 )  = =    ( x2 )_( x2 + 25 + 5 )  =  x2 + 25 + 5[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

                              ( √x2 + 25) 2 – 52                 x2 + 25 – 25 [pic 28][pic 29][pic 30]

Reemplazamos valor de X

              Lim =    x2 + 25 + 5                                                                                  [pic 31]

              𝑥0

                      =  02 + 25 + 5[pic 32]

                       =  25 + 5[pic 33]

                       = 10

El limite cuando X tiende a 0 de la función es igual a 10.

[pic 34]

Evaluamos[pic 35]

[pic 36]

Lim =   2x4 + 3x + 1    =      Indeterminado

       𝑥       x2 + 3x + 1      

 [pic 37]

[pic 38]

[pic 39][pic 40]

              Lim  =       x4   2 + 3 + 1[pic 41]

              𝑥                   x3    x4__ [pic 42]

                                                          X2  1 + 3 + 1

...

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