BONOS Y SISTEMA DE AMORTIZACION

Bonos y Sistema de Amortización

Según Portus (2005). Bono es una obligación o documento de crédito, emitido por un gobierno o una entidad particular, a un plazo perfectamente determinado, que devenga intereses pagaderos en periodos regulares.

Las leyes de cada país o Estado regulan las relaciones entre las entidades emisoras y las personas propietarias o tenedoras de los bonos. Los bonos que pueden transferirse libremente y cambiar de dueño por simple venta se denominan bonos no registrados y se emiten al portador. En caso de que los bonos sean registrados, sólo pueden transferirse mediante endoso y con consentimiento del emisor.

Pago de intereses. En la mayoría de los bonos, los pagos de intereses se efectúan contra la presentación de cupones; estos cupones están impreso en serie ligados a la misma obligación y cada uno tiene impresa la fecha de su pago. Tanto los cupones como el bono mismo son pagarés negociables; en el caso de los bonos registrados, tanto en lo principal como en los intereses, los cupones no son necesarios ya que los intereses se pagan, directamente, a la persona registrada como tenedor del bono.

Valor nominal. El principal o capital que se señala en el bono es su valor nominal; los valores más utilizados son los bonos de $100, 500, 1000, 10.000 y 50.000.

Valor de redención. Es el valor que se reintegra al tenedor del bono; por lo general el valor de redención es igual al valor nominal. En tal caso, se dice que el valor es a la par.

El reintegro del principal se efectúa en una fecha de vencimiento estipulada pero, en algunos casos, se deja al prestatario la opción de reintegrar el valor, antes del vencimiento.

Precio de los Bonos. El precio de los bonos en el mercado de valores se fija por acuerdo entre el comprador y el vendedor; este valor depende básicamente de los siguientes factores:

1) Tasa de interés e intervalos de cupones

2) Tasa de interés local para las inversiones.

3) Tiempo que debe transcurrir hasta el vencimiento.

4) Precio de redención

5) Las condiciones económicas imperantes.

6) Confiabilidad en la garantía del emisor

Los bonos pueden venderse a la par, con premio o con descuento, según el precio de venta sea igual, mayor o menor que el valor nominal.

Precio de los bonos en una fecha de pago de interés o cupón

El problema consiste en determinar el valor que un inversionista debe pagar por ciertos bonos, con el propósito de obtener determinada tasa de interés sobre su inversión. Al comprar un bono, en una fecha de pago de intereses, el comprador adquiere el derecho a recibir el pago futuro de los intereses en cada periodo de pago y el valor de redención del bono, en la fecha de vencimiento. El valor actual del bono debe ser equivalente a la suma de los valores actuales de los derechos o flujo que compra, o sea:

Valor presente de los bonos = valor presente de los intereses + valor actual del principal.

Designados por:

C= precio de redención del bono

P= precio de compra para obtener un rendimiento i

F= valor nominal (o a la par) del bono

r= tasa de interés, por periodo de pago de cupón

n= número de periodos de intereses ( o numero de cupones), hasta la fecha de vencimiento

i= tasa de interés sobre la inversión por periodo de cupón [rentabilidad o tasa interna de retorno (TIR)]

Ejemplo: Calcular el precio que puede pagarse por un bono de $1000 al 5% redimible por $ 1.050 al final de 10 años, si se desea una tasa interna de retorno del 8%.

Mediante la formula: P= C+ (Fr- Ci)x 1- (1+i)/i

Para C = 1.050; F= 1000; r = 5%; i = 8%; n = 10

P = 1050+ [1000(0.05) – 1050(0,08)] (P/A, 8% 10)

P = 1050+ (50 -84)(6,71008)- 821,86

Valor de un bono en libros

Los bonos comprados con premio o con descuento, con el transcurso del tiempo varia su valor hasta igualar el de redención, en la fecha de vencimiento, por esto existe la necesidad de estudiar un procedimiento que permita registrar en libros, los cambios de valor de los bonos.

Ejemplo: un bono de $1000 al 8% convertible semestralmente a la par dentro de 3 años, es comprado por un inversionista, para obtener una TIR del 6%. Elaborar el cuadro de los valores del bono.

Primero, se calcula el precio de compra del bono y, con este valor se inicia el cuadro de valor.

Se reemplaza los valores en la formula:

P= C+ (Fr- Ci)x 1- (1+i)/i

C=1000; F= 1000; r= 8%/2 = 4%= 6%/2= 3%; n=3(2) =6

Periodo Valor en libros al principio del periodo Intereses sobre inversión Intereses del bono Variaciones del valor en libros Valor en libros al final del periodo

1

2

3

4

5

6 1054.17

1045.80

1037.17

1028,29

1019,14

1009,71 31,63

31,37

31,12

30,85

30,57

30,29 40,00

40,00

40,00

40,00

40,00

40,00 8,37

8.63

8,88

9,15

9,43

9,71 1045,80

1037,17

1028,29

1019,14

1009,71

1000,00

Totales

185,83

240,00

54,17

P= 1000+ (40 – 30)(5,4172)= $1054,17

En el ejemplo dado, el bono fue comprado con premio y, puesto que su valor de redención es menor que el de compra, es necesario amortizar la diferencia. En caso de que el bono se adquiera con descuento, el inversionista registra una utilidad mayor que los intereses pagados por el bono, cantidad igual al aumento de valor que en cada periodo registra el bono.

Precio de los bonos comprados entre fechas de cupón

Cuando se compra un bono entre dos fechas de cupones, el precio pagado comprende el valor principal del bono, cantidad que corresponde al valor presente de su periodo de redención, más el valor de los cupones no vencidos, además del ajuste acordado entre el comprador y el vendedor, en cuanto al cupón del periodo en que se haga la transacción, ya que este pertenece en parte al comprador y en parte al vendedor. Para designar el precio de un bono, sin el valor acumulado del cupón, se usa la expresión “precio con interés”, en tando que para expresar el precio incluido el valor acumulado del cupón, se dice: <precio efectivo> o <precio flat>. Los corredores de la bolsa usan valores distintos para referirse al precio con interés y al precio efectivo.

Calculo del precio de interés en el diagrama los valores Po y P1, en dos fechas sucesivas de cupón, y sea P el precio del bono, después de transcurrida la

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